≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

старинная задача, решение задачи с конца

Задача Кольриджа.

Некто забрел в сад, в котором имелось три калитки, у каждой из которых стоял сторож. Чтобы выйти из сада, необходимо было пройти через все калитки, не пропустив ни одной. Набрав некоторое количество яблок, он отдал половину всех яблок и еще пол-яблока человеку, стоявшему у первой калитки, половину того, что осталось, и еще пол-яблока - человеку, стоявшему у второй калитки, и половину всех оставшихся яблок и еще пол-яблока - человеку, стоявшему у третьей калитки. При этом, ни одно яблоко не разрезалось. Какое наименьшее число яблок удовлетворяет условиям задачи Кольриджа?

Ответ

7

Решение задачи

Задача опубликованных в 1957 г в записных книжках английский поэт Сэмюэль Кольридж (1772-1834), который, очевидно, интересовался занимательной математикой.
Удобнее всего решать задачу с конца в начало. Поскольку, ни одно яблоко не разрезалось, предположим, что третьему сторожу было отдано одно, последнее яблоко: 1 ÷ 2 + ¹/₂. Значит, после второго сторожа осталось 1 яблока из трех: 3 ÷ 2 + ¹/₂. Следовательно, после первого сторожа осталось 3 яблока из семи: 7 ÷ 2 + ¹/₂. Таким образом, наименьшее число яблок, удовлетворяющее условиям задачи Кольриджа, равно 7.

О задаче

• Категория: Старинные задачи, Решение задачи с конца,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 3, сад, сторож, яблоко,
• Источник: Математические новеллы,

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

• Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки
• Чешская княгиня Либуше
• Продажа яблок
• Садовник продал первому покупателю половину всех своих яблок
• Воришка с яблоками
• Продажа овец
• С рынка возвращались две колхозницы
• В ящике лежат лимоны
• Некий раджа умирая оставил свои бриллианты сыновьям
• Крестьянка принесла в город яйца
• Рождественские гуси
• Эксцентричная торговка
• Сколько яиц принесла колхозница в город
• Сколько яблок было в корзине
• Кочаны капусты
• Старинная французская задача о торговке
• Трое нищих
• Сколько метров ленты было в отрезке

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

Ежемесячный заработок увеличился на 30%. На сколько процентов возросла покупательная способность?

a) 50%
b) Недостаточно данных.
c) 30%
d) 70%

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии

Комбинаторика

Задачи с перестановками

Графы

Принцип Дирихле

Множества