АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

zadach.net

Решение задачи с конца

Решение задачи с конца
Существует множество алгоритмов решения задачи. Один из них - решение задачи с конца.Его используют для вычисления каких-либо неизвестных данных на основе уже известного конечного результата. К примеру, подобный обратный расчет производится для решения известной задачи о продаже яблок:

Список занимательных задач в категории "Решение задачи с конца"

В трех кучках 22 14 и 12 орехов.
комбинаторная задача, задача с перестановками, решение задачи с конца
В трех кучках 22, 14 и 12 орехов. Требуется путем трех перекладываний уравнять число орехов в каждой кучке, соблюдая при этом условие: из одной кучки разрешается перекладывать в другую лишь столько орехов, сколько их имеется в этой второй кучке.

В трех кучках лежит 24 спички.
задача со спичками, решение задачи с конца
В трех кучках лежит 24 спички. Если из первой кучки положить во вторую столько, сколько находится во второй, затем из второй в третью столько, сколько в третьей, и, наконец, из третьей в первую столько, сколько оставалось в последней, то во всех кучках будет поровну. Сколько спичек в каждой кучке?

В ящике лежат лимоны.
решение задачи с конца, задача на прогрессию
В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?

Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег.
решение задачи с конца, старинная задача
Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил 1 рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. В этом трактире также истратил 1 рубль. Потом пришел в 3 и 4 трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из 4 трактира не имел ничего. Сколько денег имел первоначально веселый человек?

Веселый человек.
решение задачи с конца, старинная задача
Веселый человек пришел в трактир с некоторой суммой денег и занял у содержателя трактира столько денег, сколько у себя имел. Из этой суммы истратил 1 рубль. С остатком пришел в другой трактир, где опять занял столько денег, сколько имел. В этом трактире также истратил 1 рубль. Потом пришел в 3 и 4 трактиры и повторил то же самое. Наконец, когда вышел из 4 трактира не имел ничего. Сколько денег имел первоначально веселый человек?

Воришка с яблоками.
решение задачи с конца, задача на прогрессию
Воришка залез в чужой сад и нарвал яблок. Незаметно подкрался сторож и схватил его, но сосчитав наворованные яблоки решил отпустить: - Ладно, - сказал сторож, - я отпущу тебя, только отдай мне половину всех яблок да еще пол-яблока. Ни у воришки ни у сторожа ножа не оказалось, но условие было выполнено. Через минуту воришка наткнулся на другого сторожа: - Отдай половину да еще пол-яблока, - сказал он. Воришка подчинился и снова стал убегать. У самого забора его остановил третий сторож. Он также отобрал половину всех яблок и еще пол-яблока. Уже за забором воришку схватил четвертый сторож: - Отдай половину да еще пол-яблока, - сказал он. Воришка обшарил все карманы, но нашел только одно яблоко. Пришлось и его отдать сторожу, а самому уйти не солоно хлебавши. Сколько яблок нарвал воришка в саду?

Восемь монет.
решение задачи с конца, старинная задача
Трое имеют по некоторой сумме денег каждый. Первый дает из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После него второй дает двум другим столько, сколько каждый из них имеет. Наконец, и третий дает двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого у всех троих оказывается по 8 экю (монет). Спрашивается, сколько денег было у каждого в начале?

Имеется три неравные кучки спичек.
задача со спичками, решение задачи с конца
Имеется три неравные кучки спичек. Во всех вместе 48 штук. Если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось, затем из второй в третью переложить столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и, наконец, из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда иметься, то число спичек во всех кучках станет одинаково. Сколько же было в каждой кучке первоначально?

Ипотека.
задача с процентами, задача на прогрессию, решение задачи с конца
Один человек, желая приобрести некую собственность, но обладая лишь скромной суммой и питая отвращение ко всякого рода цифрам, закладам и процентам, заявил, что совершит покупку только в том случае, если будут приняты его условия. Согласно этим условиям, человек обязуется выплатить сразу 1000 долларов, а затем еще пять раз уплатить по 1000 долларов через каждые 12 месяцев. Эти выплаты должны были покрыть полную стоимость приобретения, включая проценты, набегавшие к моменту каждой выплаты. Сделка была заключена на этих условиях, а поскольку известно, что рассрочка дается из расчета 5% годовых, то спрашивается, чему равна собственная стоимость покупки?

История с яблоками (легенда Морадбальса).
решение задачи с конца, старинная задача
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

Продолжение списка задач:

1  2  3  4  5  

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Куб, поверхность которого окрашена в черный цвет, разделили шестью разрезами на одинаковые кубики меньшего размера. Сколько кубиков будут иметь по одной окрашенной грани?

a) 12
b) 6
c) 27
d) 0

История занимательных задач

Коллекция занимательных задач создавалась усилиями огромного количества людей: математиков, ученых, педагогов, любителей. В этой связи нельзя не вспомнить труды Леонардо Пизанского (Фибоначчи), Никколо Тарталья, Ферма, Лейбница, Эйлера, Гаусса и многих других.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии
Прогрессии
Комбинаторика
Комбинаторика
Задачи с перестановками
Задачи с перестановками
Графы
Графы
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Множества
Множества


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021