Продажа овец.

Крестьянин продавал стадо овец. Первому покупателю он продал половину всех бывших у него овец и еще пол-овцы, второму - половину оствшихся овец и еще пол-овцы, третьему - половину оставшихся овец и еще пол-овцы и т. д. Когда он, наконец, продал пятому покупателю половину оставшихся овец и пол-овцы, то оказалось, что он продал все стадо и ни одно овцы пополам резать не пришлось. Сколько овец было в стаде первоначально?

Ответ

Решение задачи

Задача сразу решается, если сообразить, что последнему (пятому) покупателю досталось одна овца. Значит, четвертому досталось 2 овцы, третьему - 4, второму - 8 и первому - 16. Всего же яблок было 1+2+4+8+16=31.Таким обрзом, у крестьянина в стаде была 31 овца.
Также, можно решить задачу при поможи прогрессий.

О задаче

Категория: Решение задачи с конца, Прогрессии,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: крестьянин, овца, продажа, стадо,
Источник: В царстве смекалки, Физико-математическая хрестоматия,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.