≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

решение задачи с конца

Рождественские гуси.

Фермер послал своего работника на рынок со стадом гусей. Тот сперва продал полстада и полгуся сверх того; потом продал треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем продал четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда возвращался домой, то встретил старого приятеля и продал ему ровно пятую часть того, что оставалось, да еще подарил пятую часть гуся. Девятнадцать гусей работник привез с рынка назад. Сколько гусей фермер послал с работником на рынок, если при всех сделках ни один гусь не разрезался на части.

Ответ

101 гусь

Решение задачи

Фермер послал на рынок ровно 101 гуся.
Работник сначала продал половину стада и полгуся сверх того (то есть 50¹/₂ + ¹/₂ = 51, оставив 50 гусей); затем он продал треть остатка и еще треть гуся (то есть 16²/₃ + ¹/₃ = 17, оставив 33 гуся); потом он продал четверть остатка и еще три четверти гуся (то есть 8¹/₄ + ³/₄ = 9, оставив 24 гуся); далее он продал другу пятую часть остатка да еще подарил пятую часть гуся (то есть 4⁴/₅ + ¹/₅= 5, оставив 19 гусей). Этих 19 гусей он и привез назад.
Именно такое (странное) решение приведено в "Кентерберийских головоломках" Генри Дьюдени. Современная математика решает подобные задачи "с конца": x-¹/₅x-¹/₅=19 ⇒ x=24 гуся было перед последней продажей. Ранее было: x-¹/₄x-³/₄=24 ⇒ x=33 гуся. До того было: x-¹/₃x-¹/₃=33 ⇒ x=50 гусей. В самом начале было: x-¹/₂x-¹/₂=50 ⇒ x=101 гусь.

О задаче

• Категория: Решение задачи с конца,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 19, гусь, друг, работник, рынок, стадо, фермер,
• Источник: Кентерберийские головоломки,

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

• Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки
• Чешская княгиня Либуше
• Продажа яблок
• Садовник продал первому покупателю половину всех своих яблок
• Воришка с яблоками
• Продажа овец
• С рынка возвращались две колхозницы
• В ящике лежат лимоны
• Некий раджа умирая оставил свои бриллианты сыновьям
• Крестьянка принесла в город яйца
• Эксцентричная торговка
• Сколько яиц принесла колхозница в город
• Сколько яблок было в корзине
• Кочаны капусты
• Старинная французская задача о торговке
• Трое нищих
• Сколько метров ленты было в отрезке
• Задача Кольриджа

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

Наводнение продолжалось ровно сутки. В первый час вода в реке поднялась на 1 дюйм, во второй - на 2 дюйма, в третий - на 3 дюйма и т.д. На сколько прибыла вода в реке за сутки?

a) 100 дюймов
b) 300 дюймов
c) 240 дюймов
d) 120 дюймов

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи на внимательность

Задачи с подвохом

Эффект плюс-минус один

Логические задачи

Задачи со спичками

Задачи с шестеренками