Эксцентричная торговка.

Женщина привезла на рынок некоторое количество яиц. Она продала половину из них одному покупателю и дала ему сверх того еще пол-яйца. Затем она продала треть остатка и дала треть яйца сверх того. Далее она продала четверть остатка и отдала сверх того четверть яйца. Наконец, она избавилась от пятой части остатка и дала сверх того пятую часть яйца. После этого все оставшиеся яйца она разделила поровну между своими тринадцатью друзьями. И, как это ни странно звучит, при всех этих операциях она не повредила ни одного яйца. Необходимо определить наименьшее возможное число яиц, которое женщина привезла на рынок.

Ответ

719 яиц

Решение задачи

Наименьшее возможное число яиц, которое женщина могла взять с собой на рынок - 719. После того как она продала половину этого числа и отдала сверх того пол-яйца, у не оставалось 359 яиц; после второй операции осталось 239 яиц; после третьей - 179, а после четвертой - 143 яйца. Это количество она смогла разделить поровну между своими 13 друзьями, дав каждому из них по 11 яиц. При всех этих операциях она не повредила ни одного яйца.
Автор книги "Кентерберийские головоломки" Генри Дьюдени не объясняет метод нахождения цифры 719; очевидно, был использован метод перебора.Напишите в комментарии, свой вариант решения, если он у вас имеется.

О задаче

Категория: Решение задачи с конца,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 13, друг, женщина, рынок, торговля, яйцо,
Источник: Кентерберийские головоломки,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.