АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

zadach.net

Инвариант

Инвариант
В математике, инвариант - это свойство объектов, остающееся неизменным при их преобразовании. В качестве инварианта может выступать четность, сумма, произведение, остаток от деления и т.д.В таких задачах, как правило, спрашивается, можно ли при помощи этих операций из одного объекта получить другой? В качестве решения, необходимо привести пример, как это сделать, либо доказать, что это невозможно.

Список занимательных задач в категории "Инвариант"

Бокал вина.
задача на инвариант, задача по физике
Бокал наполняют вином из бутылки, которая содержит одну пинту напитка, и выливают его в кувшин, содержащий одну пинту воды. Затем, наполняю бокал смесью из кувшина и выливают его обратно в бутылку с вином. Чего больше взято: вина из бутылки или воды из кувшина?

В одном из классов школы 23 ученика.
принцип Дирихле, задача на инвариант
В одном из классов школы 23 ученика. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

Вода с молоком или молоко с водой?
задача на инвариант, задача по физике
Есть два одинаковых стакана, оба заполнены точно до мерной черты, один - молоком, второй - водой. Из первого стакана берут чайную ложку молока, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго стакана в первый. Чего больше - молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?

Гвозди в ящиках.
числовая головоломка, задача на взвешивание, задача на инвариант
На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей, не распечатывая ящики?

Давит ли на нас 20 тонн?
задача по физике, задача на инвариант
Если поверхность человеческого тела равна 2 м2, то можно ли считать, что общее давление атмосферы на тело человека составляет 20 тонн?

Дощечка с тремя отверстиями.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями. Может ли существовать одна пробка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Дробь.
задача на дроби, задача на инвариант
Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Задача о пруде.
геометрическая задача, задача на инвариант
Имеется квадратный пруд. По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда?

Задача про воду и молоко.
задача на инвариант, задача по физике
Есть два одинаковых стакана, оба заполнены точно до мерной черты, один - молоком, второй - водой. Из первого стакана берут чайную ложку молока, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго стакана в первый. Чего больше - молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?

Задача про молоко и воду.
задача на инвариант, задача по физике
Есть два одинаковых стакана, оба заполнены точно до мерной черты, один - молоком, второй - водой. Из первого стакана берут чайную ложку молока, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго стакана в первый. Чего больше - молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?

Продолжение списка задач:

1  2  3  4  5  

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Сколько всего треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?

a) 16
b) 20
c) 17
d) 18

История занимательных задач

Почти одновременно с Математическими играми" Вильгельма Аренса появилась в русском переводе аналогичная книга профессора Германа Шуберта "Математические развлечения и игры". Не смотря на то, что тематика книги Шуберта и Аренса перекликаются, она заслуживают внимания преподавателей, поскольку содержит разъяснения и дополнительные доказательства, выполненные редактором русского издания.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Геометрические задачи
Геометрические задачи
Задачи на разрезание
Задачи на разрезание
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи о переправе
Задачи о переправе
Шахматные задачи
Шахматные задачи


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021