≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Четность

Четность - это характеристика целого числа, которая определяет его способность нацело делиться на 2. Признаком четности числа является его последняя цифра: если она четная (0, 2, 4, 6 или 8), то все число также является четным, в противном случае - нечетным. При решении занимательных задач на четность следует помнить, что сумма и разность четных и не четных чисел всегда четна, при этом сумма или разность четного и не четного чисел всегда не четна.

Список занимательных задач в категории "Четность"

25 коней.
задача на шахматной доске, задача на четность
На каждой клетке шахматной доски размером 5x5 стоит конь. Можно ли одновременно делать ход всеми 25 конями так, чтобы после хода все 25 клеток мини-доски снова оказались занятыми? Каждый конь ходит, как обычно: на два поля в одном направлении, после чего поворачивается на 90° и <приземляется> на соседнем поле.

4 письма и 4 концерта.
задача на вероятность, задача с подвохом, задача на четность
Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям и надписала четыре конверта. Предположим, что она вкладывает письма в конверты наугад. Какова вероятность того, что ровно три письма окажутся вложенными в конверты с адресами тех лиц, кому они предназначены?

Будут ли вращаться колеса?
задача с шестеренками, задача на четность
В плоскости расположено несколько зубчатых колес так, что первое колесо сцеплено со вторым, второе - с третьим, третье - с четвертым и т. д. Последнее же колесо сцеплено с первым. Будут ли вращаться колеса такой системы?

В плоскости расположено несколько зубчатых колес.
задача с шестеренками, задача на четность
В плоскости расположено несколько зубчатых колес так, что первое колесо сцеплено со вторым, второе - с третьим, третье - с четвертым и т. д. Последнее же колесо сцеплено с первым. Будут ли вращаться колеса такой системы?

Где находится точка?
задача на четность, геометрическая задача
На рисунке показана ломаная линия, образующая замкнутый многоугольник. Как быстро определить, где находится красная точка: внутри замкнутого многоугольника или снаружи?

Гипотеза Гольдбаха.
старинная задача, числовая головоломка, задача на четность
Какую гипотезу можно сформулировать, исходя из следующих пяти равенств:1) 4=1+3; 2) 6=5+1; 3) 8=5+3; 4) 10=7+3; 5) 12=7+5.

Два брата получили в наследство стадо овец.
логическая задача, задача на четность
Два брата получили в наследство стадо овец. Продав стадо, они выручили за каждую овцу столько долларов, сколько овец было в стаде. Желая упростить последующие расчеты, братья обменяли все деньги на десятидолларовые купюры. Лишь небольшую сумму (меньше 10 долларов) им пришлось взять серебряными монетами достоинством в 1 доллар. Разложив купюры и монеты на столе, братья приступили к дележу наследства. Каждый из братьев по очереди брал по десятидолларовой купюре до тех пор, пока на столе остались лишь серебряные монеты.
- Так нечестно, - сказал младший из братьев старшему. - Ты взял первую и последнюю купюры. Следовательно, тебе досталось на 10 долларов больше, чем мне.
Чтобы хотя бы частично восполнить ущерб, старший брат предложил младшему взять все серебро, но младший был по-прежнему недоволен.
- Ты дал мне меньше 10 долларов, - заявил он, - и поэтому должен дать мне еще.
- Правильно, - согласился старший .брат. - Я выпишу тебе чек на такую сумму, что наши доли станут одинаковыми.
Так он и сделал. Какую сумму выписал чек старший брат?

Двадцать две монеты.
старинная задача, задача на четность
Как составить сумму в 99 копеек из 22 монет по 2, 3 и 5 копеек?

Деление на 11.
числовая головоломка, задача на четность
Напишите какое-нибудь девятизначное число, в котором нет повторяющихся цифр (все цифры разные) и которое делится без остатка на 11. Напишите наибольшее из таких чисел. Напишите наименьшее из таких чисел.

Детективная история.
логическая задача, задача на четность
В отеле, во время вечеринки, произошло отравление. Полиции необходимо как можно скорее отыскать бокал с отравленным напитком. Предполагается, что содержимое любой группы бокалов можно анализировать одновременно. Для этого из каждого бокала берется проба, все пробы смешиваются, и проводится один общий анализ получившейся смеси.Всех бокалов, примерно, от 100 до 200 штук.Прибывший эксперт пересчитал бокалы и предложил провести экспертизу первого попавшегося одного бокала.При этом он утверждал, что это приведет к быстрейшему установлению истины. Назовете точное число бокалов на вечеринке?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу