Сколько лимонов было в ящике?

В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?

Ответ

255

Решение задачи

Решение задачи начнем с конца. Очевидно, что 31 лимон - это половина (без 1 лимона) того, что было в ящике до того, как из него взяли половину остатка и половину лимона. Следовательно, до этого в ящике было 31*2+1=63 лимона. Аналогично, до этого было - 63*2+1=127, а еще ранее 127*2+1=255 лимонов.Получается, в ящике вначале было 255 лимонов.
Эту и подобные задачи, также, можно решать при помощи прогрессий.

О задаче

Категория: Решение задачи с конца, Прогрессии,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 31, лимон, фрукт, ящик,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.