≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Шахматные задачи

Шахматные задачи
Шахматная доска послужили удобной моделью, породившей множество занимательных математических задач. Наиболее популярные, известны еще с XIX века: Задача о восьми ферзях и Задача обхода шахматной доски конем.Задачи в данном разделе не потребуют глубокого знания шахматной теории. Понимание того, как ходит та или иная фигура будет вполне достаточно.

Список занимательных задач в категории "Шахматные задачи"

25 коней.
задача на шахматной доске, задача на четность
На каждой клетке шахматной доски размером 5x5 стоит конь. Можно ли одновременно делать ход всеми 25 конями так, чтобы после хода все 25 клеток мини-доски снова оказались занятыми? Каждый конь ходит, как обычно: на два поля в одном направлении, после чего поворачивается на 90° и <приземляется> на соседнем поле.

Восемь ворон на хлебном поле.
задача на шахматной доске
Клетки шахматной доски изображают 64 снопа пшеницы. Необходимо посадить в эти клетки 8 ворон, причем никакие две вороны не должны находиться в одном ряду или на одной диагонали. Кроме того, требуется, чтобы человек с ружьем, обходя поле, не мог попасть в трех из них, расположенных на одной прямой. Иными словами, как восемь ворон могут сесть на хлебное поле так, чтобы никакие три из них не оказались на одной прямой?

Восемь ладей.
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
Сколькими различными способами 8 ладей можно расположить на шахматной доске так, чтобы при этом каждая клетка оказалась либо занятой, либо под угрозой нападения, но чтобы ни одна ладья не была защищена другой ладьей? Один из возможных способов, для примера, показан на рисунке.

Два выигрыша подряд.
задача на вероятность, логическая задача, задача на шахматной доске
Некий математик, его жена и сын-подросток увлекаются шахматами. Однажды сын решил провести субботний вечер в компании приятелей и попросил у отца 10 долларов. Отец на секунду задумался и, выпустив из своей трубки клуб дыма, ответил:
- Давай сделаем так. Сегодня у нас среда. Ты сыграешь одну партию в шахматы сегодня вечером, вторую завтра и третью в пятницу. Твоими партнерами будем по очереди мама и я. Если ты выиграешь две игры подряд, я дам тебе денег.
- А кто будет играть со мной первую партию: ты или мама?
- Выбирай сам, - ответил математик, хитро усмехнувшись.Сын знал, что отец играет лучше матери. В какой последовательности ему следовало играть три партии (с отцом - матерью - с отцом или же с матерью - с отцом - с матерью), чтобы максимизировать свои шансы на выигрыш в двух партиях?

Два мальчика играли в шашки.
задача на шахматной доске
Два мальчика играли в шашки. Положение первого игрока стало ухудшаться. Пока он обдумывал очередной ход, второй игрок рассматривал доску, на которой стояли шашки. Оказалось, что пустых клеток на доске было втрое больше, чем занятых шашками, и что у него на две шашки больше, чем у первого игрока. Сколько шашек у каждого игрока было в это время на доске?

Две ладьи.
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
На шахматную доску надо поставить две ладьи так, чтобы они не были под боем друг друга. Сколько существует различных способов такой расстановки ладей? (Цвет ладей не учитывается.)

Две шашки.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на шахматной доске
На пустую шашечную доску надо поместить две шашки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске?

Двое играли в шашки.
задача с подвохом, задача на шахматной доске
Двое играли в шашки 4 часа. Сколько часов играл каждый из них?

Задача на восемь королев.
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
Определить все способы размещения восьми королев на обыкновенной шахматной доске, состоящей из 64 клеток, таким образом, чтобы ни одна королева не могла быть взята другой, то есть расставить в 8 клетках шахматной доски столько же королев так, чтобы они не встречались попарно ни на одной линии, параллельной краям доски или одной из ее диагоналей.

Задача о восьми ферзях.
задача на шахматной доске
На шахматной доске установлен 1 ферзь. Необходимо расставить еще 7 ферзей так, чтобы ни один из них не находился под боем другого. Главные диагонали (на рисунке показаны пунктиром) использовать нельзя.

Продолжение списка задач:

1 2 3 4

◄ На предыдущую страницу