Восемь монет одна фальшивая.

Как при помощи чашечные весов (без гирь) и двух взвешиваний найти среди 8 монет фальшивую, которая легче настоящей.

Ответ

Трудность здесь в том, что необходисо догадаться разбить данные здесь 8 монет на неравные группы: две группы по три монеты в каждой и одна группа в 2 монеты.

Решение задачи

Кладем на весы первые две группы - по 3 монеты на каждую чашку весов (первое взвешивание). Если весы останутся п равновесии, то искомая монета - среди оставшихся двух и ее, как более легкую, сразу выделим вторым взвешиванием. Если же весы не останутся в равновесии, то фальшивая монета - на той чашке весов, которая пошла вверх. Выбираем теперь из этих монет любые 2 и кладем по одной на каждую чашку весов (второе взвешивание). Если равновесия не будет, то опять-таки чашка с фальшивой монетой пойдет вверх; если же весы останутся в равновесии, то искомая монета третья, не попавшая на весы.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 8, весы, взвешивание, монета, фальшивка,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.