Среди 77 одинаковых колец одно несколько легче остальных.

Среди 77 одинаковых колец одно несколько легче остальных. Найти его не более чем четырьмя взвешиваниями на чашечных весах без гирь.

Ответ

Разбить кольца на 3 кучи по 27, 27 и 23 кольца соответственно.

Решение задачи

77 колец разбиваем на три кучки: 27, 27 и 23 кольца.
1-е взвешивание: на чашки весов кладем две кучки по 27 колец и сразу выясняем, в какой из трех кучек находится более легкое кольцо. Если оно находится в кучке из 27 колец, то разбиваем их на три новые кучки по 9 колец; если же оно среди 23 колец, то разбиваем их на три кучки: 9, 9 и 5 колец.
2-е взвешивание: в том и другом случае на чашки весов кладем кучки по 9 колец и выясняем, в какой из трех кучек находится более легкое кольцо. 9 колец разбиваем на три кучки по 3 кольца; если же искомое кольцо находится среда 5 колец, то разбиваем их либо на 1, 1 и 3. либо на 2, 2, 1.
3-е и 4-е взвешивания позволяют таким же образом найти искомое кольцо.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 77, весы, взвешивание, гиря, кольцо,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.