АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

zadach.net

Графы

Графы
Граф - это математический объект, обладающий парными связями. Задачи на графы являются частью комбинаторики. Ярким примером задачи на графы может послужить задача Эйлера о семи кенигсбергских мостах.

Список занимательных задач в категории "Графы"

В одной области 10 городов и каждые два города соединены шоссейной дорогой.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы
В одной области 10 городов и каждые два города соединены шоссейной дорогой (каждый город соединен дорогой со всеми остальными городами). Сколько всего шоссейных дорог, соединяющих города этой области?

Задача о семи кенигсбергских мостах.
старинная задача, задача на графы
Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды?

Лесная дача разделена просеками.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на внимательность, задача на графы
На рисунке изображен план лесной дачи, разделенной просеками на квадратные кварталы. Пунктирной линией обозначен путь по просекам от точки А до точки В. Это, конечно, не единственный путь между указанными точками по просекам. Сколько существует различных путей одинаковой длины?

Пять островов.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы
На рисунке изображена карта с пятью островами. Каждый год корабль ходит по всем десяти указанным путям, но никогда в один и тот же год не ходит ни по одному пути дважды. Сколькими различными способами корабль сможет совершить эти десять ежегодных плаваний, отправляясь всегда от одного и того же острова и заканчивая плавание на том же острове, откуда впервые отчалил?

Семь мостов.
старинная задача, задача на графы
Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды?

Число путей.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на внимательность, задача на графы
На рисунке изображен план лесной дачи, разделенной просеками на квадратные кварталы. Пунктирной линией обозначен путь по просекам от точки А до точки В. Это, конечно, не единственный путь между указанными точками по просекам. Сколько существует различных путей одинаковой длины?

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

На рисунке изображен футболист; он делает удар по воротам. Как вы думаете, какой ногой бьет игрок по мячу - левой или правой?

a) Неизвестно
b) Правой ногой
c) Левой ногой

История занимательных задач

Большим энтузиастом математических развлечений был профессор Брюссельского университета Морис Крайчик (1882-1957) - автор известного учебника по теории чисел и большого, подробного сборника классических и новых задач-смекалок: "La mathematique des jeux, on Recreations mathematiques", изданного в Брюсселе в 1930 г. В 1941 г. Крайчик был приглашен в Нью-Йоркскую школу общественных наук для чтения курса лекций по математическим развлечениям. На основе этих лекций он написал и издал новый вариант сборника занимательных задач "Mathematical Recreations" (1943), теперь уже на английском языке. В книге 12 глав, в которых решения задач приводятся вслед за условием. В одной из них необходимо расставить на шахматной доске минимальное число одинаковых фигур так, чтобы каждое ноле доски было под ударом. Выясняется, например, что минимальное число ферзей равно пяти, а минимальное число коней - 12.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021