Графы
Список занимательных задач в категории "Графы" ![]() ![]() комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы В одной области 10 городов и каждые два города соединены шоссейной дорогой (каждый город соединен дорогой со всеми остальными городами). Сколько всего шоссейных дорог, соединяющих города этой области? ![]() ![]() старинная задача, задача на графы Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды? ![]() ![]() комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы Человек, который живет в левом верхнем углу прямоугольника, состоящего из городских кварталов (см. рисунок), работает в конторе, находящейся в здании, занимающем правый нижний угол прямоугольника. Легко увидеть, что кратчайший путь, которым человек может добираться до работы, равен 10 кварталам. Но ему скучно ходить каждый день одной и той же дорогой, поэтому он пытается найти разные варианты кратчайшего маршрута. Сколько он сможет найти маршрутов, равных кратчайшему, соединяющих его дом с работой? ![]() ![]() комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы На рисунке изображен план лесной дачи, разделенной просеками на квадратные кварталы. Пунктирной линией обозначен путь по просекам от точки А до точки В. Это, конечно, не единственный путь между указанными точками по просекам. Сколько существует различных путей одинаковой длины? ![]() ![]() комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы На рисунке изображена карта с пятью островами. Каждый год корабль ходит по всем десяти указанным путям, но никогда в один и тот же год не ходит ни по одному пути дважды. Сколькими различными способами корабль сможет совершить эти десять ежегодных плаваний, отправляясь всегда от одного и того же острова и заканчивая плавание на том же острове, откуда впервые отчалил? ![]() ![]() задача на графы, задача на четность Докажите, что число участников последнего конгресса биофизиков, обменявшихся рукопожатиями нечетное число раз, четно. ![]() ![]() старинная задача, задача на графы Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды? ![]() ![]() задача на графы, задача на четность Докажите, что из всех людей, живших когда-либо на свете (и живущих сейчас), число людей, сделавших нечетное число рукопожатий, есть число четное. ![]() ![]() комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы На рисунке изображен план лесной дачи, разделенной просеками на квадратные кварталы. Пунктирной линией обозначен путь по просекам от точки А до точки В. Это, конечно, не единственный путь между указанными точками по просекам. Сколько существует различных путей одинаковой длины? Оставить комментарийСвои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму. ![]() Решите задачуНа кольце трамвая в вагон сели 15 пассажиров. На первой остановке вошли еще 7 человек. На четвертой остановке вышли 3 пассажира и вошел 1. На пятой - вышли 10 и вошли 2. Много ли остановок прошел трамвай от кольца? Занимательные задачиЕщё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
|