Девять монет, одна фальшивая, два взвешивания.

Как при помощи чашечные весов (без гирь) и двух взвешиваний найти среди 9 монет фальшивую, которая легче настоящей.

Ответ

Первое взвешивание - по три монеты, второе взвешивание - по одно монете.

Решение задачи

Кладем на каждую чашку весов по три монеты. Оставшиеся три монеты кладем в стороне. Если весы остаются в равновесии, тогда фальшивая монета осталась в стороне, и нам останется взвесить любые две из отложенных трех монет. Если и теперь весы останутся в равновесии, то фальшивка опять не попала на весы и осталась в стороне. А если фальшивая монета оказалась на весах, ее чашка поднимется, т.к. она легче. Если же равновесия не будет после самого первого взвешивания, значит фальшивая монета на весах, на той чаше, которая пошла вверх. Останется взвесить две монеты из "легкой" чаши тем же способом, что описан выше.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 9, весы, взвешивание, монета, фальшивка,
Источник: Задачи, ребусы, головоломки стран мира, Математическая шкатулка, Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.