Сто копеечных монет разложены на десять кучек.

Сто копеечных монет разложены на десять кучек, по 10 монет в каждой кучке. Как известно, одна копеечная монета весит 1 г. От времени и частого употребления монеты могут стираться и немного терять в весе. И вот одна из десяти кучек состоит из десяти монет, каждая из которых весит по 0,9 г. Как всего за одно лишь взвешивание на точных весах можно выявить эту кучку более легких монет?

Ответ

Поступают следующим образом: на чашку весов из первой кучки кладут 1 монету, из второй кучки - 2 монеты, из третьей кучки - 3 монеты и т. д., из десятой кучки - 10 монет. Всего на чашке весов окажется 55 монет. Теперь начинают взвешивание, то есть на вторую чашку весов кладут гирьки и, когда весы уравновесятся, смотрят, сколько недостает до 55 г (столько бы весили 55 копеечных монет, если бы все монеты весили ровно 1 г каждая). Если, например, до полного веса (55 г) при взвешивании недостает 0,1 г, то это указывает, что легкие монеты в первой кучке (так как из этой кучки взята одна монета); если недостает 0,2 г, то легкие монеты во второй кучке и т. д., если недостает 1 г, то легкие монеты были в десятой кучке (0,1 × 10 = 1 г.).

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 10, 100, весы, взвешивание, деньги, куча, монета,
Источник: В часы досуга, Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.