Задача про 12 мешков с монетами.

12 мешков заполнены серебряными монетами. Одна монета весит 1 фунт (16 унций). В одном из мешков каждая монета содержит на целую унцию меньше серебра, чем положено. Как при помощи достаточно точных весов за одно взвешивание, определить в котором из двенадцати мешков содержатся облегченные монеты?

Ответ

Если бы все монеты были одинакового веса, то весы всегда показывали бы целое число фунтов независимо от того, сколько монет положено на платформу из того или иного мешка. Но если среди монет окажется одна весом в 15 унций, то весы покажут общий вес во столько-то (целое число) фунтов и 15 унций, т.е. вес на 1 унцию меньший ближайшего целого числа фунтов. Если среди монет на платформе весов две, три или более облегченных, то показания весов будут, соответственно, на две, три и т. д. унции меньше ближайшего целого числа фунтов. Следовательно, необходимо взять из первого мешка одну монету, из второго - две монеты, из третьего - три монеты и т. д. вплоть до двенадцати монет - из двенадцатого мешка, после чего сложить их столбиком на платформе весов и взвесить. Если, к примеру, вес окажется равным столько-то фунтов и 9 унций, то в столбике было 7 облегченных монет, и, следовательно, подобные монеты содержатся в седьмом мешке.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 12, 16, весы, взвешивание, монета, серебро,
Источник: Занимательная математика 1958,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.