≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

задача на взвешивание

Задача про 12 мешков с монетами.

12 мешков заполнены серебряными монетами. Одна монета весит 1 фунт (16 унций). В одном из мешков каждая монета содержит на целую унцию меньше серебра, чем положено. Как при помощи достаточно точных весов за одно взвешивание, определить в котором из двенадцати мешков содержатся облегченные монеты?

Ответ

Если бы все монеты были одинакового веса, то весы всегда показывали бы целое число фунтов независимо от того, сколько монет положено на платформу из того или иного мешка. Но если среди монет окажется одна весом в 15 унций, то весы покажут общий вес во столько-то (целое число) фунтов и 15 унций, т.е. вес на 1 унцию меньший ближайшего целого числа фунтов. Если среди монет на платформе весов две, три или более облегченных, то показания весов будут, соответственно, на две, три и т. д. унции меньше ближайшего целого числа фунтов. Следовательно, необходимо взять из первого мешка одну монету, из второго - две монеты, из третьего - три монеты и т. д. вплоть до двенадцати монет - из двенадцатого мешка, после чего сложить их столбиком на платформе весов и взвесить. Если, к примеру, вес окажется равным столько-то фунтов и 9 унций, то в столбике было 7 облегченных монет, и, следовательно, подобные монеты содержатся в седьмом мешке.

О задаче

• Категория: Задачи на взвешивание,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 12, 16, весы, взвешивание, монета, серебро,
• Источник: Занимательная математика 1958,

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

• Имеется 10 одинаковых по размеру и виду кубиков
• Имеются 10 кучек одинаковых на вид колец по 10 колец в каждой кучке
• Сто копеечных монет разложены на десять кучек
• Фальшивые монеты
• Некоторые из 20 металлических кубиков одинаковых по размеру и внешнему виду

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

Листочком бумаги частично прикрыта буква. Сколько различных букв здесь может быть скрыто?

a) 6
b) 9
c) 4
d) 5

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии

Комбинаторика

Задачи с перестановками

Графы

Принцип Дирихле

Множества