≡
АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

задача с часами

Когда совпадают стрелки на часах.

В 12 часов дня часовая и минутная стрелка совпадают. В 12 часов дня часовая и минутная стрелки часов совпадают. Через сколько минут после этого они снова совпадут?

Ответ

Через 1 час 5 минут 27³/₁₁ секунды.

Решение задачи

В то время, как минутная стрелка проходит все 60 делений циферблата, часовая проходит только 5 таких делений. Следовательно, часовая стрелка движется медленнее минутной в 5÷60=1/12 раза и когда минутная стрелка передвинется на одно деление циферблата, часовая передвинется на 1/12 этого деления. Отсюда заключаем, что каждую минуту, минутная стрелка догоняет часовую на 1-1/12=11/12 деления. Когда минутная стрелка была на 12-ти часах, часовая была на 1 час. Их отделяло расстояние в 5 делений. Нагоняя каждую минуту на 11/12 деления и нахдоясь на 5 делени позади часовой, минутная стрелка догонит ее через 5÷11/12=5 целых и 5/11 минуты. Следовательно стрелки совпадут в 1 час 5 минут 27³/₁₁ секунды. Кроме указанной, на циферблате таких "встреч" еще десять: 2 час. 10¹⁰/₁₁ мин., 3 час. 16⁴/₁₁ мин., 4 час. 21⁹/₁₁ мин., 5 час. 27³/₁₁ мин., 6 час. 32⁸/₁₁ мин., 7 час. 38²/₁₁ мин., 8 час. 43⁷/₁₁ мин., 9 час. 39¹/₁₁ мин., 10 час. 54⁶/₁₁ мин. и в 12 часов.

О задаче

• Категория: Задачи с часами,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 1, 2, время, стрелка, часы,
• Источник: Старинные занимательные задачи, Занимательная алгебра, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, Веселые задачи, 5 минут на размышление, Самые знаменитые головоломки мира, Рассказы о решении задач,

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

• Один человек спросил который час
• Сколько есть положений на часах когда часовая и минутная стрелки совмещаются
• Стрелки часов
• Через какое время минутная стрелка догонит часовую
• Через сколько минут стрелки совпадут
• Школьник начал решать задачу между 4 и 5 часами вечера
• Когда остановились часы
• Сколько раз минутная стрелка обгонит часовую
• В полдень минутная и часовая стрелки перекрывают одна другую
• Без четверти три четверти и стрелки вместе

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Спасибо. Ваше сообщение отослано Администратору.

Решите задачу

Если уронить мячик с падающей Пизанской башни на высоте 179 футов над землей и если при каждом отскоке этот мячик будет подниматься ровно на 1/10 предыдущей высоты, то какое расстояние он проделает, прежде чем ляжет на землю?

a) 219 футов
b) 199 футов
c) 179 футов
d) 397 футов

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии

Комбинаторика

Задачи с перестановками

Графы

Принцип Дирихле

Множества