Когда остановились часы?

У одних старинных часов была неисправимая привычка останавливаться, как только минутная стрелка переходила через часовую. Зная, что минутная и часовая стрелки слились, можно по расположению одной лишь секундной стрелки, изображенной на рисунке, восстановить точное время. Так когда же остановились часы изображенные на рисунке?

Ответ

9 часов 49 минут 5⁵/₁₁ секунд.

Решение задачи

За 1 час минутная стрелка совершает 1 оборот, а часовая 1/12 оборота, и, значит, отставание часовой стрелки от минутной равняется 1-1/12=11/12 оборота. Отставание станет равным одному обороту в момент 1÷11/12=12/11 часа после полуночи. В этот момент часовая и минутная стрелки на циферблате часов совместятся. Моменты времени, когда будут происходить совмещения стрелок, можно определить по формуле: t=12/11×n, где n-номер совмещения стрелок 1,2,3... Несложно определить, что только при десятом совмещении (n=10) секундная стрелка будет находится в указанном на рисунке положении. Это произойдет в 9 часов 49 минут 5⁵/₁₁ секунд.

О задаче

Категория: Задачи с часами,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: время, стрелка, часы,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира, Старинные занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.