Через какое время минутная стрелка догонит часовую?

Через сколько минут после того, как часы показывали 4 ч, минутная стрелка догонит часовую стрелку?

Ответ

Через 21 ⁹/₁₁ мин.

Решение задачи

В то время, как минутная стрелка проходит все 60 делений циферблата, часовая проходит только 5 таких делений. Следовательно, часовая стрелка движется медленнее минутной в 5÷60=1/12 раза и когда минутная стрелка передвинется на одно деление циферблата, часовая передвинется на 1/12 этого деления. Отсюда заключаем, что каждую минуту, минутная стрелка догоняет часовую на 1-1/12=11/12 деления. Когда минутная стрелка была на 12-ти часах, часовая была на 4 час. Их отделяло расстояние в 20 делений. Нагоняя каждую минуту на 11/12 деления и нахдоясь на 20 делени позади часовой, минутная стрелка догонит ее через 20÷11/12=240/11 минуты. Следовательно стрелки совпадут в 4 часа 21 ⁹/₁₁ мин.

О задаче

Категория: Задачи с часами,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, время, стрелка, часы,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.