≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Геометрические задачи

Продолжение списка занимательных задач в категории "Геометрические задачи" (страница 26)

Перекрестки.
геометрическая задача, задача на внимательность
На рисунке - план городского парка с восемнадцатью аллеями. Необходимо установить в парке постоянное дежурство в составе пяти человек. Расставить патруль нужно так, чтобы ими просматривались все без исключения 18 дорожек-аллей, причем ни одна дорожка не просматривалась двумя, а только одним патрульным.

Перекрывающиеся квадраты.
геометрическая задача
Даны два квадрата, меньший со стороной 3 дюйма, больший со стороной 4 дюйма. Угол D большого квадрата находится в центре маленького. Большой квадрат вращается вокруг угла D, пока точка В не будет делить сторону АС меньшего квадрата в отношении 1:2. Какова площадь перекрывающейся области (на рисунке закрашена)?

Переправа через ров.
задача о переправе, геометрическая задача
Четырехугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова. Даны две доски, длина каждой из которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров.

Печать царя Соломона.
геометрическая задача, задача на внимательность
Сколько равносторонних треугольников на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице?

Пирамида Хеопса.
геометрическая задача
Величайшая из пирамид Египта - пирамида Хеопса, достигала в высоту 146 метров. Ее квадратное основание имело 233 метра в ширину. Предполагая, что она сплошь сложена из камней, вычислите, какой высоты каменную стену, толщиной в полметра и длиной от Ленинграда до Москвы (640 километров), можно было бы соорудить из ее материала?

Плитки для паркетного пола.
геометрическая задача
Рабочий, изготовлявший квадратные плитки из дуба для паркетного пола, проверял их так: он сравнивал длины их сторон, и если все четыре стороны оказывались равными, то считал квадрат вырезанным верно. Надежна ли такая проверка?

Плоский противень.
геометрическая задача
У одного человека были чаша вместимостью чуть более пинты и плоский прямоугольный противень, в который входила точно одна пинта. На рисунке показаны его относительные размеры. Человек хотел налить в чашу воды ровно одну треть пинты, но под руками не было никаких мерных сосудов; он располагал лишь запасом воды и обычным ровным кухонным столом. Как человек сумел справиться с такой задачей?

Площадь какой фигуры больше?
геометрическая задача
Квадрат и ромб имеют равные периметры. Площадь какой фигуры больше?

Площадь круга.
геометрическая задача
В древней египетской рукописи (папирус Ринда/Ахмеса) площадь круга равна площади квадрата, сторона которого составляет ⁸/₉ диаметра круга. Определите относительную ошибку такого расчета в процентах принимая π=3,14.

Площадь численно равнв периметру.
старинная задача, геометрическая задача
Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равнв периметру.

Продолжение списка задач:

◄ Назад 26 27 28 29 30 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу