≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи Древней Индии

Продолжение списка занимательных задач Древней Индии (страница 2)

Два путника.
старинная задача
Путник в первый день проходит две единицы пути, а в каждый следующий день тремя единицами более. Второй путник проходит в первый день три единицы пути, а в каждый следующий - двумя единицами более. Когда первый догонит второго?

Превращение числа в полный квадрат.
старинная задача, числовая головоломка
Найти число, которое от прибавления 5 или вычитания 11 превращается в полный квадрат.

Правило Катнайаны.
старинная задача
Катиайана говорит, что надо разделить диаметр круга на 15 равных частей и взять 13 таких частей для стороны квадрата примерно равного кругу. Оценить в процентах ошибку для числа Пи (3,1415) при указанных расчетах.

Если некоторое число умножить на 5.
старинная задача, числовая головоломка
Если некоторое число умножить на 5, от произведения отнять его треть, остаток разделить на 10 и прибавить к этому последовательно ¹/₃, ¹/₂ и ¹/₄ первоначального числа, то получится 68. Как велико число?

100 рупий.
старинная задача
Некто сказал своему другу:
- Дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя, - на что последний ответил:
- Если ты мне дашь только 10 рупий, я стану вшестеро богаче тебя.
Спрашивается: сколько было у каждого?

Трое друзей и обезьяна.
старинная задача, решение задачи с конца
У троих друзей была обезьяна. Они купили некоторое количество плодов мангового дерева и спрятали их. Ночью один из друзей захотел полакомиться, пошел в кладовую и хотел отделить себе третью часть, но при этом оказалось, что один плод остается лишний, и он отдал его обезьяне, а свою часть съел. Спустя несколько времени пришел второй и, не подозревая, что первый свою часть уже взял, разделил остаток на три равные доли, причем опять оказался один плод лишний, и он лал его обезьяне и сам съел свою часть. Наконец, пришел третий и также поделил остаток из три равные доли, причем опять один лишний плод отдал обезьяне, а сам съел свою часть. На другой день утром все трое пришли в кладовую и поделили между собой оставшиеся плоды поровну, причем опять один лишний плод отдали обезьяне. Определить наименьшее количество плодов, которое удовлетворяет условиям задачи.

Коровы и телки.
старинная задача, комбинаторная задача
Индийский математик четырнадцатого века Нараяна предложил такую задачу: Имеется корова, которая в начале каждого года приносит по телке. Каждая телка, начиная с четвертого года своей жизни, в начале каждого года приносила также по телке. О, ученый человек, скажи мне общее число коров в двадцатом году.

Полный квадрат.
старинная задача, числовая головоломка
Найти число, которое от прибавления 5 или вычиьания 11 обращается в полный квадрат.

Два светила находятся на расстоянии.
старинная задача, задача на движение
Два светила находятся на расстоянии d друг от друга, движутся одно к другому со скоростями v₁ и v₂. Определить точку их встречи.

Два лица имеют равные капиталы.
старинная задача
Два лица имеют равные капиталы, причем каждый состоит из известного числа вещей одинаковой ценности и известного числа монет. Но как число вещей, так и суммы денег у каждого различны. Какова ценность вещи?

Продолжение списка задач Древней Индии:

1 2

◄ На предыдущую страницу