АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, числовая головоломка

Полный квадрат.

Найти число, которое от прибавления 5 или вычиьания 11 обращается в полный квадрат.

Ответ

Таких числа два: 20 и 671/4.

Решение задачи

Согласно условию задачи из индусской рукописи "Бахшалийская арифметика" (III-IV век) будем иметь:
1) n+5=х2;
2) n-11=y2;
Вычитая второе уравнение из первого, получаем 16=х22 или 16=(х+у)(х-у), откуда получаем две системы:
1) х+у=8, x-y=2;
2) x+y=16, x-y=1.
Решая первую систему, получаем x=5, y=3. Следовательно, искомое число n=20. Проверка: 20+5=25=52; 20-11=9=32.
Решая вторую систему, находим x=17/2, y=15/2. Следовательно, n=671/4.
Проверка: 671/4+5=721/4=81/22; 671/4-11=561/4=71/22.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Посредине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая также имеет форму квадрата.Площадь участка равна 100 кв. м. Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь клумбы?

a) 25 кв. м.
b) 50 кв. м.
c) 20 кв. м.
d) 33 кв. м.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии
Прогрессии
Комбинаторика
Комбинаторика
Задачи с перестановками
Задачи с перестановками
Графы
Графы
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Множества
Множества


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -