100 рупий.

Некто сказал своему другу:
- Дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя, - на что последний ответил:
- Если ты мне дашь только 10 рупий, я стану вшестеро богаче тебя.
Спрашивается: сколько было у каждого?

Ответ

У первого было 40, а у второго 170 рупий.

Решение задачи

Задача индусского математика Бхаскара Ачарна (XII-XIII) решается алгебраическим способом:
если у первого было х, а у второго у, то: 1. х+100=2(y-100); 2. у+10=6(х-10), откуда x=40, y=170.
Решение Бхаскары оригинально: пусть у первого 2х-100, а у второго x+100. что удовлетворяет первому условию. Тогда: 6(2х-110)=x+110, откуда х=70, следовательно, у первого 140-100=40, у второго 70+100=170.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 6, 10, 100, Бхаскар Ачарна, деньги, друг, Древняя Индия,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.