Если некоторое число умножить на 5.

Если некоторое число умножить на 5, от произведения отнять его треть, остаток разделить на 10 и прибавить к этому последовательно ¹/₃, ¹/₂ и ¹/₄ первоначального числа, то получится 68. Как велико число?

Ответ

Решение задачи

Задача из индусского трактата Бхаскара Ачарна (XII-XIII). Автор предлагает следующее решение: Если бы искомое число равнялось 3, то по условию 3×5=15, одна треть от 15 равна 5. Так как 15-5=10, то если разделить 10 на 10 получим 1. Если прибавить к ней ¹/₃, ¹/₂ и ¹/₄ от 3, получим ¹⁷/₄, но должно быть 68, т.е. в 68÷¹⁷/₄=16 раз больше, следовательно, искомое число 3×16=48.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 10, 68, Бхаскар Ачарна, вычитание, Древняя Индия, сложение, сумма, умножение, число,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.