≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Прогрессии

Продолжение списка занимательных задач в категории "Прогрессии" (страница 10)

Сколько яблок было в корзине?
решение задачи с конца, задача на прогрессию
В корзине были яблоки. Первый мальчик взял половину всех яблок и еще половину яблока; второй мальчик взял половину оставшихся яблок и еще половину яблока; третий мальчик взял половину оставшихся (после второго) и еще половину яблока. После этого в корзине осталось одно яблоко. Сколько яблок было в корзине?

Сколько яблок было у садовника?
задача на прогрессию, решение задачи с конца
Садовник продал первому покупателю половину всех своих яблок и еще пол-яблока, второму покупателю - половину оставшихся и еще пол-яблока: третьему - половину оставшихся и еще пол-яблока и т. д. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблок и еще пол-яблока; после этого яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?

Сколько яблок получил каждый из сыновей?
решение задачи с конца, задача на прогрессию
Мать купила яблоки. Два из них взяла себе, а остальные разделила между тремя своими сыновьями так. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока, второму - половину остатка и еще половину яблока, третьему - половину нового остатка и оставшуюся половину яблока. Ни одного яблока при этом разрезать не пришлось. Сколько яблок купила мать, и сколько яблок получил каждый из сыновей?

Скупой богач.
задача на прогрессию
Рабочие взялись вырыть колодец у скупого богача. Они просили 500 руб., но он не хотел дать. Тогда они сказали ему:
- Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй метр 2 коп., за третий метр 4 коп., за четвертый метр 8 коп., и т. д. Большего мы не просим.
Богачу это показалось дешево, и он согласился. Сколько денег уплатил богач, если колодец был глубиной в 18 м?

Служившему воину дано вознаграждение.
задача на прогрессию, старинная задача
Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.

Сообразительный человек.
задача на прогрессию
Сообразительный человек пришел к скряге устраиваться на работу и говорит ему:
- Заключим такую сделку: я буду уплачивать тебе ежедневно в течение месяца (30 дней) по 1 рублю, а ты давай мне: в первый день четверть копейки, во второй - пол копейки и так далее, т.е. в каждый последующий день в 2 раза больше, чем в предыдущий.
Кто в результате такой сделки окжется с прибылью и на сколько?

Спичечный фабрикант.
задача на прогрессию, задача со спичками
Один богатый американец, владелец спичечной фабрики, во время путешествия в Париж увидел у ювелира ожерелье с 40 жемчужинами. Оно очень понравилось американцу, но показалось слишком дорогим. Тогда ювелир предложил дать ему за первую жемчужину 1 спичку, за вторую - 2, за третью - 4, за четвертую - 8 и так далее, за каждую последующую вдвое больше, чем за предыдущую, до сороковой включительно. Американец согласился. Сколько ему пришлось отдать спичек и сколько они стоят, если 1000 спичек стоит 1 копейку?

Старинная французская задача о торговке.
старинная задача, задача на прогрессию, решение задачи с конца
Торговка одному покупателю продала половину принесенных яиц и еще пол-яйца, другому покупателю продала половину оставшихся яиц и еще пол-яйца и т. д. Наконец, когда она седьмому покупателю также продала половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, то у нее ничего не осталось. Сколько всего яиц продала торговка?

Старшеклассники обязались вырыть на школьном участке канаву.
задача на прогрессию
Старшеклассники обязались вырыть на школьном участке канаву и организовали для этого бригаду землекопов. Если бы бригада работала в полном составе, канава была бы вырыта в 24 часа. Но в действительности к работе приступил сначала только один член бригады. Спустя некоторое время присоединился второй; еще через столько же времени - третий, за ним через такой же промежуток четвертый и так до последнего. При расчете оказалось, что первый работал в 11 раз дольше последнего. Сколько времени работал последний?

Сто мер хлеба разделить между пятью людьми.
задача на прогрессию, старинная задача
Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

Продолжение списка задач:

◄ Назад 6 7 8 9 10 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу