Сообразительный человек.

Сообразительный человек пришел к скряге устраиваться на работу и говорит ему:
- Заключим такую сделку: я буду уплачивать тебе ежедневно в течение месяца (30 дней) по 1 рублю, а ты давай мне: в первый день четверть копейки, во второй - пол копейки и так далее, т.е. в каждый последующий день в 2 раза больше, чем в предыдущий.
Кто в результате такой сделки окжется с прибылью и на сколько?

Ответ

В результате сделки сообразительный человек заработал 2 684 354 рубля.

Решение задачи

¹/₄+¹/₂+1+2¹+2²+2³+...+2²⁷=³/₄+2²⁸-1=268435455 и еще ³/₄ копейки или, примерно, 2684354 рубля. Разумеется, от этой суммы необходимо отнять 30 рублей, которые получит скряга. В результате сделки сообразительный человек заработает 2 684 324 рубля.

О задаче

Категория: Прогрессии,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 30, деньги, месяц, работа, сделка, скряга,
Источник: Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.