≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Инвариант

Продолжение списка занимательных задач в категории "Инвариант" (страница 4)

Можно ли пересечь куб плоскостью так чтобы в сечении получился правильный треугольник?
задача на разрезание, геометрическая задача, задача на инвариант
Можно ли пересечь куб плоскостью так, чтобы в сечении получился равносторонний треугольник?

Можно ли покрыть пол плитками в форме пятиугольников?
геометрическая задача, задача на инвариант
Можно ли сплошь покрыть пол плитками в форме правильных пятиугольников?

Можно ли пятью спичками образовать восемь прямых углов?
задача со спичками, задача на инвариант
Как пятью спичками образовать восемь прямых углов.

Можно ли ходом коня обойти доску такого вида?
логическая задача, задача на шахматной доске, задача на инвариант
Можно ли ходом коня обойти доску такого вида, как указано на рисунке, побывав при этом на каждой клетке доски один и только один раз?

На наклонной плоскости.
задача по физике, задача на инвариант
Брусок в положении B скользит по наклонной плоскости, преодолевая трение. Можно ли быть уверенным, что он будет скользить и в положении А (если при этом не опрокидывается)?

На складе имеются гвозди в ящиках по 24 23 17 и 16
числовая головоломка, задача на взвешивание, задача на инвариант
На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей, не распечатывая ящики?

Нагревание льдом.
задача по физике, задача на инвариант
Можно ли одним куском льда нагреть или охладить другой?

Найти затычку.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Найти пробку.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями. Может ли существовать одна пробка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Обойти конем 64 поля и побывать на каждом по одному разу.
задача на шахматной доске, старинная задача, задача на инвариант
Возможно ли обойти конем все клетки шахматной доски, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Дом имеет шесть этажей (расстояния между этажами равные). Двое поднимаются по лестнице; один идет на 6-й этаж, второй - на 3-й. Во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж окажется длиннее, чем на третий этаж?

a) В 2,5 раза.
b) В 3 раза.
c) В 2 раза.
d) В 3,5 раза

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Прогрессии

Комбинаторика

Задачи с перестановками

Графы

Принцип Дирихле

Множества

Энциклопедия занимательных задач