≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Четность

Продолжение списка занимательных задач в категории "Четность" (страница 4)

Номер автомашины.
числовая головоломка, задача на четность
Прогуливаясь по городу, трое студентов-математиков заметили, что водитель автомашины грубо нарушил правила уличного движения. Номер машины (четырехзначный) ни один из студентов не запомнил, но, так как они были математиками, каждый из них приметил некоторую особенность этого четырехзначного числа. Один из студентов вспомнил, что две первые цифры числа были одинаковы. Второй вспомнил, что две последние цифры также совпадали между собой. Наконец, третий утверждал, что все это четырехзначное число является точным квадратом. Можно ли по этим данным узнать номер машины?

Отравленный стакан.
логическая задача, задача на четность
На кухне отеля на столе стояли в ряд частично наполненные стаканы, что-то между одной и двумя сотнями штук. Только в одном из них был яд, и нам необходимо узнать, в котором именно, прежде чем мы начнем снимать отпечатки пальцев. Лаборатория может проверить жидкость в каждом стакане, однако проверка требует времени и денег, и, естественно, необходимо сократить число таких проверок до минимума. Оказавшийся неподалеку профессора математики подсчитал стаканы, улыбнулся и сказал:
- Возьмите любой стакан, и исследуйте его первым.
- Но не растратим ли мы впустую одно испытание? - возразили детективы.
- Не полностью одно - и мне хотелось бы рискнуть, - сказал профессор, - Это составляет часть оптимальной процедуры. Мы можем сперва исследовать один стакан, неважно, какой именно.
Чему равнялось точное число стаканов? (предполагается, что мы можем исследовать одновременно содержимое любого числа стаканов, взяв небольшое число жидкости из каждого из них и смешав эти порции вместе)

Перевернутые стаканы.
задача на четность
Переворачивая одновременно по два стакана (по одному каждой рукой), необходимо в три приема поставить все стаканы донышками вниз.

Прибыль хозяина зоомагазина.
задача на четность
Владелец зоомагазина закупил некоторое количество хомяков и вдвое меньшее количество пар попугаев. Каждый хомяк обошелся ему в два доллара, а каждый попугай в один доллар. Каждое животное он продавал с наценкой 10 % от той цены, которую платил сам. Когда часть животных была продана и осталось только семь животных, владелец обнаружил, что выручил от продажи такую же сумму денег, которую он заплатил при покупке всей партии. Значит, его потенциальная прибыль должна быть равна той сумме, которую он выручит от продажи семи оставшихся хомяков и попугаев. Какова будет эта сумма?

Пророк Магомет чертил свою подпись одним росчерком.
геометрическая задача, задача на четность
Пророк Магомет чертил одним росчерком острия палаша (клинка) свою подпись, представляющую два скрещенных полумесяца, как это показано на рисунке. Возможно ли это повторить?

Размен по 2 и 3 копейки.
старинная задача, задача на четность
Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?

Рукопожатия и графы.
задача на графы, задача на четность
Докажите, что число участников последнего конгресса биофизиков, обменявшихся рукопожатиями нечетное число раз, четно.

Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям.
задача на вероятность, задача с подвохом, задача на четность
Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям и надписала четыре конверта. Предположим, что она вкладывает письма в конверты наугад. Какова вероятность того, что ровно три письма окажутся вложенными в конверты с адресами тех лиц, кому они предназначены?

Сколько стоил кошелек?
задача на четность
А и В продали гурт волов, получив при этом за каждого вола столько рублей, сколько было волов в гурте. Желая поделить вырученные деньги поровну, они брали поочередно по 10 рублей из вырученной суммы. А получил лишних 10 рублей и в возмещение присоединил к остатку свой кошелек. Сколько стоил кошелек?

Случай в отеле.
логическая задача, задача на четность
В отеле, во время вечеринки, произошло отравление. Полиции необходимо как можно скорее отыскать бокал с отравленным напитком. Предполагается, что содержимое любой группы бокалов можно анализировать одновременно. Для этого из каждого бокала берется проба, все пробы смешиваются, и проводится один общий анализ получившейся смеси.Всех бокалов, примерно, от 100 до 200 штук.Прибывший эксперт пересчитал бокалы и предложил провести экспертизу первого попавшегося одного бокала.При этом он утверждал, что это приведет к быстрейшему установлению истины. Назовете точное число бокалов на вечеринке?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу