≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Четность

Продолжение списка занимательных задач в категории "Четность" (страница 3)

Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных двузначных чисел?
числовая головоломка, задача на четность
Перемножены все нечетные двузначные числа. Какой цифрой оканчивается полученное произведение?

Клуб лжецев и правдолюбов.
логическая задача, задача на четность
Каждый член "Клуба лжецев и правдолюбов" принадлежит либо к числу правдолюбов, имеющих похвальное обыкновение правдиво отвечать на любой заданный им вопрос, или лжецов по призванию, безудержно лгущих, о чем бы их ни спрашивали. Когда я впервые посетил этот клуб, его члены сидели за круглым столом и завтракали. Поскольку отличить по внешнему виду правдолюба от лжеца решительно невозможно, я спросил у каждого члена клуба по очереди, к какой из двух категорий он принадлежит. Собранные мной сведения оказались не особенно обнадеживающими: каждый член клуба стремился уверить меня в том, что он правдолюбец! Я решил предпринять еще одну попытку и на этот раз спросить у каждого члена клуба, кто сидит за столом рядом с ним: лжец или правдолюбец. К моему удивлению, все члены клуба в один голос заявили, что сосед слева - лжец. Вернувшись домой и разбирая заметки, сделанные за завтраком в клубе, я обнаружил, что забыл записать, сколько человек сидело за столом. Позвонив президенту клуба, я узнал, что членами клуба состоят 37 человек. Положив телефонную трубку, я понял, что полагаться на эту цифру было бы крайне опрометчиво, поскольку мне неизвестно, кто избран президентом клуба- лжец или правдолюбец. Поразмыслив, я решил позвонить секретарю клуба, сидевшему за завтраком рядом с президентом.
- Как ни прискорбно, - сообщил мне секретарь,- но должен сказать вам, что наш президент - безудержный лжец. В действительности за столом сидело 40 человек.
Кому мне было верить - президенту или секретарю? И вдруг я понял, что установить истину совсем просто.
Как на основе всех полученных сведений определить число людей, сидевших за столом?

Когда 10 нечетное число?
числовая головоломка, задача с подвохом, задача на четность
Когда 10 нечетное число?

Кто на ком женат?
старинная задача, задача на четность
Трое крестьян, Иван, Петр и Алексей, пришли на рынок с женами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат, нам не известно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих шести человек заплатил за каждый купленный предмет столько копеек, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 копеек больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Петр - на 7 предметов больше Марии. Так, кто на ком женат?

Математический ребус с простыми числами.
математический ребус, числовой ребус, задача на четность
Каждая буква Р числового ребуса означает какое-нибудь простое однозначное число (2, 3, 5 или 7). Разумеется, из того, что все четные цифры обозначены одной и той же буквой P, не следует, что все цифры одинаковы. Требуется расшифровать весь пример.

Можно ли отлить половину сока?
задача на переливание, старинная задача, задача на инвариант, задача на четность
Из бочки, содержащей 100 литров сока, отливают 1 литр и вливают в нее затем 1 литр воды. Перемешав полученную смесь, из бочки отливают 1 литр смеси и опять вливают в нее 1 литр воды. Перемешав полученную смесь, опять отливают 1 литр смеси и вливают 1 литр воды, и так делают неоднократно.Можно ли в результате таких операций получить смесь, содержащую 50 литров воды и 50 литров сока?

Можно ли ходом коня попасть из левой нижней клетки шахматной доски в правую верхнюю?
задача на шахматной доске, задача на четность
Как провести шахматного коня из левого нижнего угла шахматной доски (с поля a1) в правый верхний угол (на поле h8) так, чтобы конь побывал на каждой клетке доски по одному разу?

На каждой из 15 планет расстояния между которыми попарно различны.
принцип крайнего, задача на четность
На каждой из 15 планет, расстояния между которыми попарно различны, находится по астроному, каждый из которых наблюдает за ближайшей к нему планетой. Докажите, что некоторую планету никто не наблюдает.

На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше?
числовая головоломка, задача на четность
На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел этой сотни?

Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни один из отрезков дважды, изобразите фигуру.
геометрическая задача, задача на четность
Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни один из отрезков дважды, изобразите фигуру, как на рисунке.

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу