АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

задача на шахматной доске, задача на четность

25 коней.

На каждой клетке шахматной доски размером 5x5 стоит конь. Можно ли одновременно делать ход всеми 25 конями так, чтобы после хода все 25 клеток мини-доски снова оказались занятыми? Каждый конь ходит, как обычно: на два поля в одном направлении, после чего поворачивается на 90° и <приземляется> на соседнем поле.

Ответ

25 коней не могут одновременно перейти с одного поля мини-доски 5x5 на другое. Это легко доказать с помощью проверки на четность. Конь всегда ходит с поля одного цвета на поле другого цвета. Доска 5x5 имеет 13 полей одного цвета и 12 полей другого. Ясно, что 13 коней не могут пойти на 12 полей так, чтобы по крайней мере два из ййх не оказались на одном и том же поле. Приведенное доказательство применимо ко всем доскам с нечетным числом полей.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

В корзине лежат яблоки двух сортов. Наугад берут из этой корзины несколько яблок. Какое наименьшее число яблок нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы два яблока одного сорта?

a) 5 яблок
b) 4 яблока
c) 3 яблока
d) 2 яблока

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения
Правило ложного положения
Решение задачи с конца
Решение задачи с конца
Правило крайнего
Правило (принцип) крайнего
Инвариант
Инвариант
Чётность
Чётность
Старинные задачи
Старинные задачи

Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -