≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Четность

Продолжение списка занимательных задач в категории "Четность" (страница 2)

Длинная улица тянется с востока на запад.
задача на прогрессию, задача на четность
Длинная улица тянется с востока на запад. По обеим сторонам ее стоят дома. Нумерация домов обычная: по одной стороне нечетные дома (начиная с 1, 3, 5 и далее), по другой - четные (2, 4, 6 и т.д.). Домов на каждой стороне больше 50 и меньше 500. Смит живет на нечетной стороне улицы. Сумма номеров всех домов, расположенных по нечетной стороне к востоку от его дома, равна сумме номеров всех домов, расположенных по четной стороне к западу от его дома. В аналогичной ситуации находится также и Джонс, живущий на четной стороне улицы. Сумма номеров всех домов, расположенных к западу от его дома, по четной стороне, равна сумме номеров всех домов, расположенных по обе стороны улицы к востоку от его дома. Требуется определить номера домов, в которых живут Смит и Джонс.

Доплата.
старинная задача, задача на четность
Двое прасолов (скупщиков скота) продали принадлежавший им гурт (стадо) волов, получив при этом за каждого вола столько рублей, сколько в гурте было волов. На вырученные деньги купили стадо овец по 10 рублей за овцу и одного ягненка. При дележе поровну одному досталась лишняя овца, другой же взял ягненка и получил с компаньона соответствующую доплату. Как велика была доплата (предполагается, что доплата выражается целым числом рублей)?

Загон для свиней.
задача с подвохом, числовая головоломка, задача на четность
У Пэта есть 21 свинья. Он держит животных в прямоугольном загоне и хочет разделить его внутренними изгородями так, чтобы свиньи распределились по четырем новым загонам. При этом внутри каждой из новых изгородей должно находиться четное число пар плюс одна дополнительная нечетная свинья. Как это сделать?

Задача Пифагора.
старинная задача, числовая головоломка, задача на четность
Всякое нечетное число есть разность двух квадратов.

Из бочки содержащей 100 л сока отливают 1 л сока и вливают в нее 1 л воды.
задача на переливание, старинная задача, задача на инвариант, задача на четность
Из бочки, содержащей 100 литров сока, отливают 1 литр и вливают в нее затем 1 литр воды. Перемешав полученную смесь, из бочки отливают 1 литр смеси и опять вливают в нее 1 литр воды. Перемешав полученную смесь, опять отливают 1 литр смеси и вливают 1 литр воды, и так делают неоднократно.Можно ли в результате таких операций получить смесь, содержащую 50 литров воды и 50 литров сока?

Как провести шахматного коня?
задача на шахматной доске, задача на четность
Как провести шахматного коня из левого нижнего угла шахматной доски (с поля a1) в правый верхний угол (на поле h8) так, чтобы конь побывал на каждой клетке доски по одному разу?

Как составить сумму в 99 копеек из 22 монет.
старинная задача, задача на четность
Как составить сумму в 99 копеек из 22 монет по 2, 3 и 5 копеек?

Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки.
старинная задача, задача на четность
Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?

Какое четырехзначное число будучи прочитано справа налево увеличивается в 6 раз?
числовая головоломка, задача на четность
Какое четырехзначное число, будучи прочитано справа налево, увеличивается в 6 раз?