≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи на вероятность

Задачи на вероятность
Невозможно точно предсказать, какой стороной упадет монета, либо, сколько очков выпадет при бросании игральной кости. Однако, можно вычислить вероятность того или иного события, явления. К примеру, монета выпадет "орлом" в 50% случаев, а любая из граней кубика выпадает с вероятностью 1/6. Некоторые выводы, при этом, не так очевидны.

Список занимательных задач в категории "Задачи на вероятность"

3 точки на сфере.
геометрическая задача, задача на вероятность
На поверхности сферы наугад выбраны три точки. Чему равна вероятность того, что все три точки окажутся в одном полушарии?

4 письма и 4 концерта.
задача на вероятность, задача с подвохом, задача на четность
Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям и надписала четыре конверта. Предположим, что она вкладывает письма в конверты наугад. Какова вероятность того, что ровно три письма окажутся вложенными в конверты с адресами тех лиц, кому они предназначены?

Брошены два игральных кубика.
задача на вероятность, комбинаторная задача
Брошены два игральных кубика. Какая сумма очков на их верхних гранях наиболее вероятна?

Брошены три игральных кубика.
задача на вероятность, комбинаторная задача
Брошены три игральных кубика. Какова вероятность, что сумма очков на их верхних гранях будет равна их произведению?

Всмятку и вкрутую?
задача на вероятность
Хозяйка сварила 5 яиц: два вкрутую и три всмятку. Но она забыла отметить, какие именно яйца сварены вкрутую и какие всмятку, и подала их к столу на одном блюде. Вы наудачу берете с блюда два яйца. Стоит ли биться о заклад, ставя один рубль против пяти, что вам попадутся оба крутых яйца?

Герб и решетка.
задача на вероятность, старинная задача
Монета бросается два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб?

Голубоглазые сестры.
задача на вероятность, логическая задача
Если вы случайно встретите двух сестер Джонс (предполагается, что эти две сестры случайным образом выбраны из множества всех сестер Джонс), то ровно в половине случаев окажется, что обе девушки будут голубоглазыми. Сколько всего голубоглазых сестер среди сестер Джонс?

Два выигрыша подряд.
задача на вероятность, логическая задача, задача на шахматной доске
Некий математик, его жена и сын-подросток увлекаются шахматами. Однажды сын решил провести субботний вечер в компании приятелей и попросил у отца 10 долларов. Отец на секунду задумался и, выпустив из своей трубки клуб дыма, ответил:
- Давай сделаем так. Сегодня у нас среда. Ты сыграешь одну партию в шахматы сегодня вечером, вторую завтра и третью в пятницу. Твоими партнерами будем по очереди мама и я. Если ты выиграешь две игры подряд, я дам тебе денег.
- А кто будет играть со мной первую партию: ты или мама?
- Выбирай сам, - ответил математик, хитро усмехнувшись.Сын знал, что отец играет лучше матери. В какой последовательности ему следовало играть три партии (с отцом - матерью - с отцом или же с матерью - с отцом - с матерью), чтобы максимизировать свои шансы на выигрыш в двух партиях?

Два шара.
задача на вероятность, старинная задача
Некто положил в урну два шара: белый и черный, и предложил приемию тому из трех игроков, кто первым вытянет белый шар. Первый игрок извлекает шар и кладет его обратно, затем второй испытывает счастье и в конце, третий. Какие шансы на победу имеют эти три игрока.

Две урны с шарами.
логическая задача, задача на вероятность
Из двух больших урн с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой, игроку предлагается извлечь наугад один шар. Игроку завязывают глаза. Он вытягивает руки и, выбрав наугад одну из урн, извлекает из нее шар. Черный шар означал проигрыш, белый - выигрыш. Перед тем, как игроку завяжут глаза, ему позволено как угодно переложить шары из урны в урну. Как увеличить шанс игрока на победу?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу