Голубоглазые сестры.

Если вы случайно встретите двух сестер Джонс (предполагается, что эти две сестры случайным образом выбраны из множества всех сестер Джонс), то ровно в половине случаев окажется, что обе девушки будут голубоглазыми. Сколько всего голубоглазых сестер среди сестер Джонс?

Ответ

Решение задачи

По все вероятности, общее количество сестер - 4, а голубоглазых среди них - 3. Если есть всего n сестер, из которых b голубоглазых, то вероятность того, что две выбранные случайным образом девушки будут иметь голубые глаза, равна ^b(b-1)/_n(n-1). Из условия задачи мы знаем, что эта вероятность равна 1/2, так что нам нужно найти целые значения для b и п, при которых вышеуказанное выражение будет равно 1/2. Наименьшими такими значениями являются п = 4, b = 3. Следующая пара п = 21, b = 15. Но поскольку семьи с количеством сестер 21 встречаются крайне редко, то наименьшим вариантом будет первый - всего четыре сестры, три из них голубоглазые.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность, Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, встреча, глаза, голубой цвет, сестра,
Источник: Новые математические развлечения, Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.