Всмятку и вкрутую?

Хозяйка сварила 5 яиц: два вкрутую и три всмятку. Но она забыла отметить, какие именно яйца сварены вкрутую и какие всмятку, и подала их к столу на одном блюде. Вы наудачу берете с блюда два яйца. Стоит ли биться о заклад, ставя один рубль против пяти, что вам попадутся оба крутых яйца?

Ответ

Нет. Если вы ставите 1 руб., то ваш партнер, имеющий 9 шансов из 10 выиграть, должен для уравнения шансов поставить не 5, а 9 рублей.

Решение задачи

Для удобства перенумеруем яйца: крутые К1, К2; всмятку С1, С2, С3. Из этих яиц можно составить 10 пар: К1К2, К2С1, С1С2, К1С1, К2С2, С1СЗ, К1С2, К2С3, С2СЗ, К1С3. Очевидно, что только одна пара К1К2 состоит из крутых яиц, остальные 9 не дают требуемого сочетания. Значит, у вас только 1 шанс из 10 взять пару крутых яиц; в остальных 9 случаях из 10 вы проигрываете. Таким образом, если вы ставите 1 руб., то ваш партнер, имеющий 9 шансов из 10 выиграть, должен для уравнения шансов поставить не 5, а 9 рублей.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, стол, хозяйка, яйцо,
Источник: Веселые задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.