Брошены два игральных кубика.

Брошены два игральных кубика. Какая сумма очков на их верхних гранях наиболее вероятна?

Ответ

Решение задачи

Сумма очков на верхних гранях не меньше 2 и не больше 12. Наиболее вероятна сумма, которая может быть получена наибольшим числом различных сложений двух слагаемых (учитывая н порядок их), каждое из которых есть одно из чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Так, сумма 2 может быть получена лишь одним сложением: 1+1. Сумма 3 - двумя сложениями: 1+2 и 2+1. Сумма 4 - тремя сложениями: 1+3, 2+2 и 3+1. Легко видеть, что сумму 7 можно образовать наибольшим числом сложений (шестью сложениями): 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 и 6+1. Для сумм 8, 9, 10, 11 и 12 число различных сложений уменьшается. Таким образом, наиболее вероятная сумма очков 7.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность, Комбинаторика,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, игральная кость, сложение, сумма,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.