Два выигрыша подряд.

задача на вероятность, логическая задача, задача на шахматной доске

Некий математик, его жена и сын-подросток увлекаются шахматами. Однажды сын решил провести субботний вечер в компании приятелей и попросил у отца 10 долларов. Отец на секунду задумался и, выпустив из своей трубки клуб дыма, ответил:
- Давай сделаем так. Сегодня у нас среда. Ты сыграешь одну партию в шахматы сегодня вечером, вторую завтра и третью в пятницу. Твоими партнерами будем по очереди мама и я. Если ты выиграешь две игры подряд, я дам тебе денег.
- А кто будет играть со мной первую партию: ты или мама?
- Выбирай сам, - ответил математик, хитро усмехнувшись.Сын знал, что отец играет лучше матери. В какой последовательности ему следовало играть три партии (с отцом - матерью - с отцом или же с матерью - с отцом - с матерью), чтобы максимизировать свои шансы на выигрыш в двух партиях?

Ответ

Решение задачи

Чтобы выиграть две игры подряд, сын должен обязательно выиграть вторую игру. Следовательно, в его интересах играть вторую игру против более слабого игрока, то есть против матери. Кроме того, он должен выиграть по крайней мере одну игру у более сильного игрока. Поэтому его шансы на успех повысятся, если с более сильным игроком он встретится в двух играх. Следовательно, ему выгодно менять противников по схеме "сильный-слабый-сильный".
Задачу можно решить, ничего не зная о вероятностях выигрыша против каждого из противников. Для получения ответа достаточно рассмотреть какой-нибудь особенно простой частный случай. Пусть, например, сын заведомо побеждает мать. Тогда он сумеет выиграть две игры подряд, если хоть раз победит отца. Шансы на выигрыш у него будут выше, если он сыграет с отцом две партии.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: