≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Принцип Дирихле

Продолжение списка занимательных задач в категории "Принцип Дирихле" (страница 3)

Из 100 туристов выехавших в заграничное путешествие владеют немецким языком 30 человек.
задача на множества, принцип Дирихле
Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, владеют немецким языком 30 человек, английским - 28, французским - 42, английским и немецким - 8, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, тремя этими языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним из этих языков, владеют одним английским, одним французским, одним немецким?

Коробка с карандашами.
принцип Дирихле
В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых. Из этой коробки берут наугад несколько карандашей. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки, чтобы среди них обязательно оказалось не менее: 1) двух цветных; 2) трех простых?

Можно ли повернуть стол так, чтобы двое оказались против карточек с их именами?
принцип Дирихле
Двадцать четыре участника важных переговоров проводят заседания за круглым столом, сидя на одинаковом расстоянии друг от друга. Место каждого участника за столом указано карточкой с его именем. Как-то раз после бурного обсуждения - одного из пунктов повестки дня в кулуарах участники переговоров, сев за стол, обнаружили, что по ошибке каждый из них занял не свое место. Точное расположение участников за столом не известно. Можно ли тем не менее повернуть стол так, чтобы по крайней мере двое из участников переговоров оказались против карточек с их именами?

На Украине часть жителей одного города.
задача на множества, принцип Дирихле
В одном украинском городе все жители говорят на украинском языке или русском. По-украински говорят 85% всех жителей, а по-русски - 75%. Сколько процентов всех жителей этого города говорят на обоих языках?

Носки и перчатки.
принцип Дирихле
В одном ящике лежат 10 пар коричневых и 10 пар черных носков, в другом - 10 пар коричневых и 10 пар черных перчаток. По сколько носков и перчаток достаточно извлечь из каждого ящика, чтобы из них можно было выбрать одну (какую-либо) пару носков и одну пару перчаток?

Отчете об изучении иностранных языков студентами.
задача на множества, принцип Дирихле
В отчете об изучении иностранных языков студентами некоторой специальности говорилось, что всех студентов 100 человек, из них 5 человек изучают английский, немецкий и французский языки, 10 - английский и немецкий, 8 - французский и английский, 20 - немецкий и французский, 30 - английский, 23 - немецкий, 50 - французский. Тому, кто составил этот отчет, было указано на ошибки. Верно ли это?

Перчатки и носки.
принцип Дирихле
В одной коробке лежат пять пар черных и столько же коричневых носков; в другой коробке лежат десять пар черных и столько же коричневых перчаток. Сколько носков (минимально) необходимо взять из коробки, чтобы из них можно было подобрать одну пару одного цвета? А сколько перчаток нужно вынуть, чтобы также быть уверенным, что из них можно будет подобрать хотя бы одну одноцветную пару?

Существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос?
принцип Дирихле
Как вы думаете, существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос на голове?

Три сорта яблок.
принцип Дирихле
В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять наугад из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок точно оказались хотя бы 3 яблока одного сорта?

Число волос.
принцип Дирихле
Как вы думаете, существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос на голове?

Продолжение списка задач:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу