≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Принцип Дирихле

Продолжение списка занимательных задач в категории "Принцип Дирихле" (страница 2)

В одном украинском городе все жители говорят на украинском языке или русском.
задача на множества, принцип Дирихле
В одном украинском городе все жители говорят на украинском языке или русском. По-украински говорят 85% всех жителей, а по-русски - 75%. Сколько процентов всех жителей этого города говорят на обоих языках?

В одном хвойном лесу 550000 елей.
принцип Дирихле
В одном хвойном лесу 550000 елей. Ни на одной из них нет более 500000 игл. Докажите, что по крайней мере у двух елей в этом лесу игл одинаковое число.

В темной комнате.
принцип Дирихле
В шкафу, на одежной полке лежат 12 пар носков двух цветов - черные и коричневые, а на обувной полке стоят черные ботинки трех разных моделей (фасонов). Сколько нужно взять на ощупь (не заглядывая в шкаф) носков и ботинок, чтобы среди них обязательно оказались пара одинаковых носков и ботинок?

В школе 370 учеников.
принцип Дирихле
В школе 370 учащихся. Докажите, что среди учащихся этой школы обязательно найдутся хотя бы два ученика, отмечающие свое рождение в один и тот же день.

В ящике комода лежат 10 пар коричневых и 10 пар черных перчаток.
принцип Дирихле
10 пар черных и 10 пар коричневых перчаток одного и того же размера были вперемешку положены в коробку. Какое наименьшее количество перчаток, не рассматривая их, надо вынуть из коробки, чтобы быть уверенным, что среди них есть хотя бы одна пара?

В ящике лежат 70 шаров.
принцип Дирихле
В ящике лежат 70 шаров, отличающихся лишь цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

В ящике перемешаны яблоки трех сортов.
принцип Дирихле
В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять наугад из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок точно оказались хотя бы 2 яблока одного сорта?

Вам дали четыре заводные игрушки и четыре ключа.
принцип Дирихле
Вам дали четыре заводные игрушки и четыре ключа, предложив завести игрушки каждую своим ключом. Подбирая наугад ключ к первой игрушке, можно сделать три неверных попытки и только на четвертый раз подобрать нужный ключ. То же может повториться и с тремя другими игрушками. Тогда всех неудачных попыток будет сделано 4x3=12. А за какое наименьшее число попыток можно подобрать все ключи и завести все игрушки?

За круглым столом.
принцип Дирихле
Двадцать четыре участника важных переговоров проводят заседания за круглым столом, сидя на одинаковом расстоянии друг от друга. Место каждого участника за столом указано карточкой с его именем. Как-то раз после бурного обсуждения - одного из пунктов повестки дня в кулуарах участники переговоров, сев за стол, обнаружили, что по ошибке каждый из них занял не свое место. Точное расположение участников за столом не известно. Можно ли тем не менее повернуть стол так, чтобы по крайней мере двое из участников переговоров оказались против карточек с их именами?

Заводные игрушки.
принцип Дирихле
Вам дали четыре заводные игрушки и четыре ключа, предложив завести игрушки каждую своим ключом. Подбирая наугад ключ к первой игрушке, можно сделать три неверных попытки и только на четвертый раз подобрать нужный ключ. То же может повториться и с тремя другими игрушками. Тогда всех неудачных попыток будет сделано 4x3=12. А за какое наименьшее число попыток можно подобрать все ключи и завести все игрушки?

Продолжение списка задач:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу