≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Принцип Дирихле

В качестве примера принципа Дирихле традиционно приводят следующее утверждение: если в 50 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее двух кроликов. Таким образом, принцип Дирихле устанавливает связь между объектами (кроликами) и контейнерами (клетками) при выполнении определенных условий. К примеру, в одном из классов школы 23 ученика. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

Список занимательных задач в категории "Принцип Дирихле"

Ботинки и носки.
принцип Дирихле
В шкафу, на одежной полке лежат 12 пар носков двух цветов - черные и коричневые, а на обувной полке стоят черные ботинки трех разных моделей (фасонов). Сколько нужно взять на ощупь (не заглядывая в шкаф) носков и ботинок, чтобы среди них обязательно оказались пара одинаковых носков и ботинок?

В городе 51 тысяча жилых зданий.
принцип Дирихле
В городе 51 тысяча жилых зданий. Найдется ли среди них два таких дома, в которых было бы совершенно одинаковое число жильцов?

В классе 30 учащихся из них 18 занимаются в секции легкой атлетики.
задача на множества, принцип Дирихле
В классе 30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 - в секции плавания и 3 - в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной из этих секций?

В корзине лежат яблоки двух сортов.
принцип Дирихле
В корзине лежат яблоки двух сортов. Наугад берут из этой корзины несколько яблок. Какое наименьшее число яблок нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы два яблока одного сорта?

В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых.
принцип Дирихле
В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 простых. Из этой коробки берут наугад несколько карандашей. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки, чтобы среди них обязательно оказалось не менее: 1) двух цветных; 2) трех простых?

В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков.
принцип Дирихле
В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков. Сколько шариков необходимо вынуть одновременно и не заглядывая в мешочек, чтобы быть уверенным, что два из вынутых шариков окажутся одинакового цвета - белые или черные?

В одной семье было много детей.
задача на множества, принцип Дирихле
В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту, шестеро любили морковь, пятеро - горох. Четверо из детей любили капусту и морковь, трое любили капусту и горох, двое - морковь и горох, а один - и капусту, и морковь, и горох. Сколько было детей в этой семье?

В одном доме живут 13 учеников одной и той же школы.
принцип Дирихле
В одном доме живут 13 учеников одной и той же школы. В этой школе 12 классов. Докажите, что хотя бы два ученика, живущие в этом доме, учатся в одном и том же классе.

В одном из классов школы 23 ученика.
принцип Дирихле, задача на инвариант
В одном из классов школы 23 ученика. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

В одном из классов школы 35 учеников.
принцип Дирихле
В одном из классов школы 35 учеников. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

Продолжение списка задач:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу