Перчатки и носки.

В одной коробке лежат пять пар черных и столько же коричневых носков; в другой коробке лежат десять пар черных и столько же коричневых перчаток. Сколько носков (минимально) необходимо взять из коробки, чтобы из них можно было подобрать одну пару одного цвета? А сколько перчаток нужно вынуть, чтобы также быть уверенным, что из них можно будет подобрать хотя бы одну одноцветную пару?

Ответ

Достаточно 3 носков и 21 перчатку.

Решение задачи

Носков достаточно вынуть всего три (два носка могут оказаться разного цвета).
С перчатками дело усложняется. Необходимо вынуть 21 перчатку, так как можно вынуть даже 20 перчаток, но из них может оказаться 10 черных и 10 коричневых, да все перчатки будут на одну руку (левую или правую).

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 10, коричневый цвет, коробка, носки, перчатки, черный цвет, ящик,
Источник: В часы досуга, Живая математика, Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.