Носки и перчатки.

В одном ящике лежат 10 пар коричневых и 10 пар черных носков, в другом - 10 пар коричневых и 10 пар черных перчаток. По сколько носков и перчаток достаточно извлечь из каждого ящика, чтобы из них можно было выбрать одну (какую-либо) пару носков и одну пару перчаток?

Ответ

Достаточно 3 носков и 21 перчатки.

Решение задачи

Достаточно трех носков, так как два из них всегда будут одинакового цвета. Не так просто обстоит дело с перчатками, которые отличаются друг от друга не только цветом, но еще и тем, что половина перчаток правые, а половина - левые. Здесь достаточно будет 21 перчатки. Если же доставать меньшее количество, например 20, то может случиться, что все 20 будут на одну и ту же руку (10 коричневых левых и 10 черных левых).

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, коричневый цвет, коробка, носки, перчатки, черный цвет, ящик,
Источник: Живая математика, Сборник задач по математике на сообразительность, В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На кольце трамвая в вагон сели 15 пассажиров. На первой остановке вошли еще 7 человек. На четвертой остановке вышли 3 пассажира и вошел 1. На пятой - вышли 10 и вошли 2. Много ли остановок прошел трамвай от кольца?

a) 10
b) 5
c) 15
d) 12