В одном из классов школы 35 учеников.

В одном из классов школы 35 учеников. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

Ответ

Так утверждать можно.

Решение задачи

В алфавите 33 буквы. Если предположить, что на каждую из букв есть по 1 фамилии, то все равно еще 35-33=2 фамилии обязательно будут начинаться с уже "занятых" другими фамилиями букв. Следовательно, в этом классе обязательно окажутся ученики, чьи фамилии начинаются с одной и той же буквы.

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: простая (уровень начальной школы).
Ключевые слова: 2, 35, класс, ученик, фамилия, школа,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.