≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про город

Продолжение списка занимательных задач про город (страница 3)

Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и возвратился.
задача на движение
Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 километров в час и возвратился со скоростью 40 километров в час. Какова была средняя скорость его езды?

Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 50 км/ч
задача на движение
Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 50 км/ч, а обратно возвращается со скоростью 30 км/ч. Какова была его средняя скорость?

Задача про Эйфелеву башню.
геометрическая задача
Эйфелева башня в Париже, высота которой около 300 м, сделана из железа и имеет массу около 8000 т. Какую высоту будет иметь ее железная модель массой 1 кг?

В одном украинском городе все жители говорят на украинском языке или русском.
задача на множества, принцип Дирихле
В одном украинском городе все жители говорят на украинском языке или русском. По-украински говорят 85% всех жителей, а по-русски - 75%. Сколько процентов всех жителей этого города говорят на обоих языках?

Из Воронежа в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км.
задача на движение, задача с подвохом
Из Москвы в Киров вышел пассажирский поезд со скоростью 50 км в час. В то же время из Кирова навстречу первому отправили скорый поезд, делающий 60 км в час. Какой из этих поездов будет дальше от Москвы в момент их встречи?

Городские слухи.
задача на прогрессию
В небольшой городок с 50-тысячным населением приехал в 8 час. утра житель столицы и привез свежую, всем интересную новость. В доме, где приезжий остановился, он сообщил новость только трем местным жителям; это заняло, четверть часа. Итак, в 8¹/₄ час. утра новость была известна в городе всего только четверым: приезжему и трем местным жителям. Узнав эту новость, каждый из трех граждан поспешил рассказать ее 3 другим. Это потребовало также четверти часа, и т.д. Через какое время новость распространится по всему городу?

Основание Карфагена.
геометрическая задача
Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого рукой ее брата, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, к которой впоследствии был пристроен город. Попробуйте вычислить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 м², а ширину ремешков, на которые Дидона ее разрезала, принять равной 1 мм.

Самолет покрывает расстояние от города а до города в за 1 час 20 мин.
задача на движение, задача с подвохом
Самолет покрывает расстояние от города А до города В в 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает в 80 минут. Как это объяснить?

Плывя по течению, пароход делает 20 верст в час.
задача на движение
Плывя по течению, пароход делает 20 верст в час; плывя против течения - всего 15 верст в час. На путь от пристани г. Энска до пристани г. Иксграда он затрачивает на 5 часов меньше, чем на обратный путь. Как далеко от Энска до Иксграда?

Окрест некоего града бяше водный ров.
геометрическая задача, старинная задача
В "Арифметике" Магницкого (XVIII век) в числе прочих, имеется следующая задача:
Окрест некоего града бяше водный ров, имущий внешнее окружение 440 аршин, широта же его 14 аршин, и ведательно есть, колико аршин имать по внутреннему окружению?

Продолжение списка задач про город:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу