Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и возвратился.

Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 километров в час и возвратился со скоростью 40 километров в час. Какова была средняя скорость его езды?

Ответ

48 км/ч.

Решение задачи

Обманчивая простота задачи вводит многих в заблуждение. Не вникнув в условия вопроса, вычисляют среднее арифметическое между 60 и 40, т. е. находят полусумму (60 + 40)/2 = 50. Это "простое" решение было бы правильно, если бы поездка в одну сторону и в обратном направлении длилась одинаковое время. Но ясно, что обратная поездка (с меньшей скоростью) должна была отнять больше времени, чем езда туда. Учтя это, мы поймем, что ответ 50 - неверен.
Составить уравнение нетрудно, если ввести вспомогательное неизвестное - именно величину l расстояния между городами. Обозначив искомую среднюю скорость через х, составляем уравнение: 2l/x = l/60 + l/40. Так как l не равно нулю, можем уравнение разделить на l; получаем: 2/x = 1/60 + 1/40, откуда x = 2/(1/60 + 1/40) = 48 километров в час.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 40, 60, автомобиль, город, машина, средняя скорость,
Источник: Математическая шкатулка, Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.