Скворцы.

Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

Ответ

4 скворца и 3 дерева.

Решение задачи

Обозначим количество скворцов С, а кодичество деревьев Д. Тогда С=Д+1, т.е. скворцов на 1 больше чем деревьев (одному скворцу не хватило дерева). Также нам известно, что С/2=Д-1 (одно дерево осталось не занятым). В результате решения системы из двух уравнений получаем: (Д+1)/2=Д-1 ⇒ Д+1=2Д-2 ⇒ Д=3, С=3+1=4. Таким образом деревьев было 3, а скворцов 4.

В книге "Старинные занимательные задачи" эта задача решена другим способом. Предположим, что, после того как скворцы сели на деревья по два, с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из взлетевших скворцов может сесть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию, если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе. Значит, взлетело 2 скворца. Тогда общее число скворцов равно 4, а число деревьев 3.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Эффект плюс-минус один,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, дерево, скворец,
Источник: Старинные занимательные задачи, Забавная арифметика, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, Занимательные задачи, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На побережье моря на высокой горе стоит дом отдыха, а внизу - море. К берегу спускается широкая бетонная лестница с площадкой посередине: 70 ступенек вниз - к пляжу, 70 вверх - к зданию. Два спортсмена находятся на площадке как раз посередине подъема. Спортсмены одновременно побежали по ступенькам: один вниз, другой вверх, затем наоборот. Вскоре они вновь встретились на площадке. Спрашивается, у кого из них оказался чаще пульс?

a) У того, кто вначале совершил подъем.
b) У того, кто вначале спускадся вниз.
c) Пульс оказался одинаковым.