Вороны и березы.

Стали садиться вороны по одной на березу - не хватило одно березы; стали садиться по две на березу - одна береза оказалась лишней. Сколько ворон и сколько берез?

Ответ

4 вороны и 3 березы.

Решение задачи

Когда вороны садились по две на березу, то одна береза оказалась лишней, значит для того, чтобы сесть по две на березу, понадобилось одной вороне перелететь с оказавшейся лишней березы к одной из ворон, сидевших на других березах. Кроме того присоединилась к сидевшим на других березах и та ворона, для которой не хватило березы в первый раз. Таким образом, чтобы сесть по две на березу, пришлось перелететь двум воронам на каждую из берез, на которых уже сидело по одной вороне. Отсюда ясно, что всех ворон было 2×2=4, а, следовательно, берез 4-1=3.

Если вышеизложенное объяснение оказалось сложным для понимания, задачу можно решить традиционно - путем составления системы уравнений: обозначим ворон - "В", а березы - "Б". Тогда: 1. В=Б+1; В/2=Б-1. Подставим первое уравнение во второе: (Б+1)/2=Б-1 ⇒ Б+1=2Б-2 ⇒ Б=3, следовательно В=Б+1=3+1=4. Таким образом, ворон было - 4, а березы - 3.