Летели галки видят березы стали рассаживаться.

Летели галки. Видят березы. Стали рассаживаться. Попробовали сесть по одной на каждое дерево - четырем галкам не хватило берез. Стали садиться по две галки на каждую березу - одна береза осталась не занятой. Сколько было галок и сколько берез?

Ответ

10 галок и 6 берез.

Решение задачи

Приводим алгебраический способ решения задачи (с "иксами"):
Обозначим количество галок "Г", а количество берез "Б". Тогда Г-4=Б, т.е. галок на 4 меньше чем берез. Также нам известно, что Г/2=Б-1 (одна из берез осталась не занятой). В результате решения системы из двух уравнений получаем: Г=2Б-2 ⇒ 2Б-2-4=Б ⇒ Б=6, Г=Б+4=6+4=10. Таким образом, берез было 6, а галок 10.
Рекомендуется решать подобные задачи путем логических рассуждений (см. аналогичные задачи).

О задаче

Категория: Старинные задачи, Эффект плюс-минус один,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 4, береза, галка,
Источник: Старинные занимательные задачи, Забавная арифметика, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, 1001 задача для умственного счета,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.