АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, задача на графы

Задача о семи Кенигсбергских мостах.

Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды?

Ответ

Нет, невозможно.

Решение задачи

Если "сжать" острова в точки, как показано на рисунка, а мосты вытянуть в линии, то получим фигуру в виде геометрической сети. Решение задачи, в данном случае, сводится к вычеркиванию одним росчерком линии, состоящей из семи дуг, что невозможно, так как в каждой из четырех вершин A, B, C, D сходится число дуг, равное 3 или 5.
Иными словами, каково бы ни было расположение частей местности, всегда легко узнать, возможно или нет перейти все мосты по одному разу.
Задача неразрешима лишь в том случае, когда отдельных местностей с нечетными мостами больше двух.
Осуществима же она:
1) когда все местности обладают четным количеством мостов, причем начать обход можно откуда угодно;
2) когда местностей с нечетным числом мостов только две и когда обход начинается с одной из них и заканчивается на другой.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Два автомобиля ехали по шоссейной дороге и проехали 60 верст. Сколько верст проехал каждый автомобиль?

a) 90 верст.
b) 60 верст.
c) 100 верст.
d) 120 верст

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Числовые головоломки
Числовые головоломки
Числовые ребусы
Числовые ребусы
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи с процентами
Задачи с процентами
Латинский квадрат
Латинский квадрат
Магический квадрат
Магический квадрат


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -