Математический ребус с простыми числами.

Каждая буква Р числового ребуса означает какое-нибудь простое однозначное число (2, 3, 5 или 7). Разумеется, из того, что все четные цифры обозначены одной и той же буквой P, не следует, что все цифры одинаковы. Требуется расшифровать весь пример.

Ответ

Единственное возможное решение числового ребуса показано на рисунке.

Решение задачи

Прежде чем приступать к решению второй, более трудной задачи, лучше всего постараться найти все трехзначные числа, записанные с помощью "простых" цифр (то есть цифр, выражающих простые однозначные числа), которые после умножения на простое однозначное число дают четырехзначное число, также записанное одними лишь <простыми> цифрами. Таких трехзначных чисел всего четыре:
1) 775 × 3 = 2325;
2) 555 × 5 = 2775;
3) 755 × 5 - 3775;
4) 325 × 7 = 2275.
Поскольку нас интересуют трех- и четырехзначные числа, записанные лишь с помощью <простых> цифр, каждое из приведенных выше трехзначных чисел приводит к допустимому четырехзначному числу лишь при одном множителе (число 775 - при множителе 3, число 555 - при множителе 5 и т. д.). Следовательно, обе цифры двузначного множителя в нашей задаче должны быть одинаковыми. Перебрав четыре возможности, мы найдем ответ.

О задаче

Категория: Математические ребусы, Числовые ребусы, Четность,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: простое число, ребус, умножение, цифра,
Источник: Математические досуги,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.