Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни один из отрезков дважды, изобразите фигуру.

Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни один из отрезков дважды, изобразите фигуру, как на рисунке.

Ответ

Один из возможных вариантов: B-A-E-B-C-D-E-C-A

Решение задачи

Такие фигуры в математике называются уникурсальными. Для выполнения задания необходимо проанализировать сколько линий выходит из каждой вершины фигуры: если число линий четное, то такую вершину называют четной, если нечетное - то нечетной. Фигуру, у которой все вершины четные можно нарисовать без отрыва карандаша от бумаги и проводя по каждой линии только один раз, при этом движение можно начать с любой вершины и закончить его в этой же вершине. Фигуру, у которой только две нечетные вершины (фигура на рисунке), можно начертить одним росчерком, при этом движение нужно начинать с одной из этих нечетных вершин (точка B) и закончить в другой нечетной вершине (точка А).Фигуру, у которой более двух нечетных вершин невозможно начертить одним росчерком.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Четность,
Степень сложности: простая (уровень начальной школы).
Ключевые слова: карандаш, конверт, фигура,
Источник: Математическая шкатулка, Сборник задач по математике на сообразительность, Математические развлечения с 55 фигурами,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.