≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про дороги

Продолжение списка занимательных задач про дороги (страница 2)

Рекламные щиты на шоссе.
занимательная задача
Смит ехал по шоссе с постоянной скоростью, рядом с ним в машине сидела его жена.
- Ты обратила внимание, - спросил он, - что эти надоедливые щиты с рекламой расположены вдоль дороги на одинаковом расстоянии друг от друга? Интересно, каково же это расстояние?
Миссис Смит поглядела на свои часы, а затем подсчитала, сколько таких щитов они проехали за одну минуту.
- Какое странное совпадение! - удивился Смит. - Если умножить это число на 10, получится точная скорость нашей машины в милях в час.
Исходя из того предположения, что скорость машины постоянна, что щиты расставлены равномерно и что минута, отмеренная миссис Смит, началась и закончилась в те моменты, когда машина находилась ровно на половине расстояния между щитами, определите, каково расстояние от одного щита до другого.

Теорема о неподвижной точке.
задача на движение, логическая задача
Человек поднимается в гору в один день, а спускается в другой. Есть ли на этой дороге место, в котором он окажется в одно и то же время дня в обоих случаях?

Рассказ альпиниста.
занимательная задача
Девять альпинистов заблудились и никак не могли найти дорогу. Провизии оставалось на 5 суток. Через одни сутки к ним присоединилась еще одна группа альпинистов, которые тоже никак не найдут дороги, а припасы все уже съели. После того, как продовольствие было поровну разделено между всеми, его оказалось ровно на трое суток. Сколько человек было во второй, присоединившейся группе альпинистов?

Путь школьника
задача с часами, задача на движение, задача на дроби
Боря каждое утро проделывает довольно длинный путь в школу.На расстоянии 1/4 пути от дома до школы расположена автостанция с часами на фасаде, а на расстоянии 1/3 всего пути - железнодорожная станция. Когда он проходил мимо автостанции, то на часах обычно было 7 часов 30 минут, а когда он доходил до железнодорожной станции, то часы показывали без 25 минут 8 часов. Когда Боря выходил из дому и в какое время он приходил в школу?

На стадионе.
эффект плюс-минус один, задача с подвохом
Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на равных расстояниях друг от друга. Старт у первого флажка. У восьмого флажка спортсмен был через 8 секунд после начала бега. Через сколько секунд при неизменной скорости он окажется у двенадцатого флажка?

Колхозник ехал в город.
задача на движение
Остап возвращался домой из Киева. Первую половину пути он проехал поездом в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах - в 2 раза медленнее, чем если бы он шел пешком. Выгадал ли Остап сколько-нибудь времени по сравнению с ходьбой пешком?

Сварливые соседи.
задача на внимательность
Три соседа, владевшие сообща небольшим парком, однажды перессорились между собой. Владелец большого дома, жалуясь, что его беспокоят соседские куры, проложил огороженную дорожку от своей двери к калитке внизу рисунка. Тогда человек, живущий в правом домике, проложил дорожку к левой калитке, а человек из левого домика проложил дорожку к калитке справа. Ни одна из дорожек не пересекалась с другими. Не сумеете ли вы правильно нарисовать эти дорожки?

Я провел год в деревне в Москве и в дороге.
задача на дроби
Я провел год в деревне, в Москве и в дороге - и притом в Москве в 8 раз больше времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз больше, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?

Какой вопрос задал путешественник?
логическая задача
Однажды путешественник оказался на острове, который населяли племя лжецов и племя правдивых туземцев. Члены первого племени всегда лгали, члены второго - всегда говорили только правду. Путешественник дошел до места, где дорога раздваивалась, и вынужден был спросить у оказавшегося поблизости туземца, какая из двух дорог ведет в деревню. Узнать, кем был встреченный туземец - лжецом или правдивым человеком, - путешественник не мог. Все же, поразмыслив, логик задал ему один-единственный вопрос и, получив ответ, узнал, по какой дороге следует идти. Какой вопрос задал путешественник?

Задачка про дорогу.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы
Человек, который живет в левом верхнем углу прямоугольника, состоящего из городских кварталов (см. рисунок), работает в конторе, находящейся в здании, занимающем правый нижний угол прямоугольника. Легко увидеть, что кратчайший путь, которым человек может добираться до работы, равен 10 кварталам. Но ему скучно ходить каждый день одной и той же дорогой, поэтому он пытается найти разные варианты кратчайшего маршрута. Сколько он сможет найти маршрутов, равных кратчайшему, соединяющих его дом с работой?

Продолжение списка задач про дороги:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу